《2025年通城学典初中数学运算能手七年级上册苏科版》

13. (30分)计算：
(1)$(+17)-(-32)-(+23)$
(2)$\left(-\frac{5}{12}\right)×\frac{8}{15}×(-1.5)$
(3)$(-28)-(+12)-(-3)-(+6)$
(4)$-7.8×0×|-19.6|$
(5)$11\frac{5}{13}-\left(\frac{10}{17}+2\frac{5}{13}\right)-1\frac{7}{17}$
(6)$\left|-1\frac{1}{4}+\left(-2\frac{1}{3}\right)\right|-\left(-1\frac{1}{2}\right)$

答案： 【解析】：
本题主要考查了有理数的加减混合运算，乘法运算，绝对值的性质以及分数的运算。
(1) 主要考查有理数的加减混合运算，需要注意减去负数等于加上这个数的原则。
(2) 考查了有理数的乘法运算，特别是负数与负数相乘得正数的规则，以及分数与小数相乘的方法。
(3) 同样是有理数的加减混合运算，注意减去正数就是加上这个数的负数，减去负数等于加上这个数。
(4) 考查了任何数与0相乘都等于0的性质。
(5) 考查了分数的加减混合运算，需要注意找公分母以及加减分数的方法，同时注意到减去一个分数等于加上这个分数的负数。
(6) 考查了绝对值的性质以及有理数的加减混合运算。
【答案】：
(1)
解：
$(+17)-(-32)-(+23)$
$= 17 + 32 - 23$
$= 49 - 23$
$= 26$
(2)
解：
$\left(-\frac{5}{12}\right)×\frac{8}{15}×(-1.5)$
$= \left(-\frac{5}{12}\right)×\frac{8}{15}×\left(-\frac{3}{2}\right)$
$= \frac{5}{12} × \frac{8}{15} × \frac{3}{2}$ (因为负数与负数相乘得正数)
$= \frac{1}{3}$
(3)
解：
$(-28)-(+12)-(-3)-(+6)$
$= -28 - 12 + 3 - 6$
$= -40 + 3 - 6$
$= -37 - 6$
$= -43$
(4)
解：
$-7.8×0×|-19.6|$
$= -7.8 × 0 × 19.6$ (因为绝对值$|-19.6| = 19.6$)
$= 0$ (任何数与0相乘都等于0)
(5)
解：
首先将带分数转换为假分数：
$11\frac{5}{13} = \frac{148}{13}$
$2\frac{5}{13} = \frac{31}{13}$
$1\frac{7}{17} = \frac{24}{17}$
所以，
$11\frac{5}{13}-\left(\frac{10}{17}+2\frac{5}{13}\right)-1\frac{7}{17}$
$= \frac{148}{13} - \left(\frac{10}{17} + \frac{31}{13}\right) - \frac{24}{17}$
$= \frac{148}{13} - \frac{31}{13} - \left(\frac{10}{17} + \frac{24}{17}\right)$
$= \frac{117}{13} - \frac{34}{17}$
$= 9 - 2$
$= 7$
或者可以保留带分数形式进行计算：
$11\frac{5}{13}-\left(\frac{10}{17}+2\frac{5}{13}\right)-1\frac{7}{17}$
$= 11\frac{5}{13} - 2\frac{5}{13} - \left(\frac{10}{17} + 1\frac{7}{17}\right)$
$= 9 - 2$
$= 7$
(6)
解：
首先将带分数转换为假分数：
$-1\frac{1}{4} = -\frac{5}{4}$
$-2\frac{1}{3} = -\frac{7}{3}$
$1\frac{1}{2} = \frac{3}{2}$
所以，
$\left|-1\frac{1}{4}+\left(-2\frac{1}{3}\right)\right|-\left(-1\frac{1}{2}\right)$
$= \left|-\frac{5}{4} - \frac{7}{3}\right| + \frac{3}{2}$
$= \left|\frac{-15-28}{12}\right| + \frac{3}{2}$
$= \left|-\frac{43}{12}\right| + \frac{3}{2}$
$= \frac{43}{12} + \frac{3}{2}$
$= \frac{43+18}{12}$
$= \frac{61}{12}$
或者可以保留带分数与真分数形式进行计算：
$\left|-1\frac{1}{4}+\left(-2\frac{1}{3}\right)\right|-\left(-1\frac{1}{2}\right)$
$= \left|-1\frac{1}{4} - 2\frac{1}{3}\right| + 1\frac{1}{2}$
$= \left|-3\frac{7}{12}\right| + 1\frac{1}{2}$
$= 3\frac{7}{12} + 1\frac{1}{2}$
$= 5\frac{1}{12}$

14. (7分)现有两种运算“★”和“☆”,对于任意有理数$m$,$n$,有$m★n= m+2n-1$,$m☆n= 1-mn$.例如：$1★2= 1+2×2-1= 4$,$1☆2= 1-1×2= -1$.求$[(-6)★3]☆[4★(-3)]$的值.

答案： 【解析】：
本题主要考察对新定义运算的理解和应用，以及有理数的混合运算。
首先，我们需要根据题目中给出的新定义运算规则，求出$(-6)★3$和$4★(-3)$的值。
根据定义，$m★n = m + 2n - 1$，
所以，$(-6)★3 = -6 + 2 × 3 - 1 = -6 + 6 - 1 = -1$，
同样，根据定义，我们可以得到$4★(-3) = 4 + 2 × (-3) - 1 = 4 - 6 - 1 = -3$，
然后，我们需要求出$[(-6)★3]☆[4★(-3)]$的值，即$(-1)☆(-3)$的值。
根据定义，$m☆n = 1 - mn$，
所以，$(-1)☆(-3) = 1 - (-1) × (-3) = 1 - 3 = -2$。
【答案】：
$[(-6)★3]☆[4★(-3)] = -2$。

15. (15分)某仓库在一星期的货品运输中,进出库情况如下表(进库为正,出库为负,单位：吨)：
表中星期五的进出库数被墨水遮住了.
(1)请你算出星期五的进出库数；
(2)如果进出库的装卸费都是每吨10元,那么这一星期要付多少元装卸费？

答案： 【解析】：
（1）设星期五进出库数为$x$吨。
根据表格，一星期合计进出库为$+6$吨，即总进库量减去总出库量为$+6$吨。
因此，我们可以列出方程：
$(+26) + (-16) + (+42) + (-30) + x + (-25) + (-9) = +6$，
化简得：
$x + (26 - 16 + 42 - 30 - 25 - 9) = 6$，
$x - 12 = 6$，
$x = +18$，
所以，星期五的进出库数是$+18$吨（进库）。
（2）这一星期的总装卸吨数为各天进出库吨数的绝对值之和，即：
$|+26| + |-16| + |+42| + |-30| + |+18| + |-25| + |-9| = 166 (吨)$，
装卸费为每吨10元，所以总装卸费为：
$166 × 10 = 1660 (元)$。
【答案】：
（1）星期五的进出库数是$+18$吨；
（2）这一星期要付$1660$元装卸费。