《2025年通城学典初中数学运算能手七年级上册苏科版》

1. 已知$2x+y= -1$,则代数式$(2y+y^{2}-3)-(y^{2}-4x)$的值为______.

答案： -5

2. (广安中考)已知$a+b= 1$,则代数式$(a+b)(a-b)+2b+9$的值为______.

答案： 10

3. 已知$a$,$b$互为相反数,则代数式$(11a-3b)-2(3a-4b+1)$的值为______.

答案： -2

4. (凉山中考改编)已知$a$,$b满足a-b^{2}= 4$,则代数式$-3b^{2}+3a-12$的值为______.

答案： 0

5. 已知$a-b= -6$,求代数式$2(2a-b)-(a+b)+4$的值.

答案： 原式=3a-3b+4=3(a-b)+4. 当a-b=-6时,原式=-14

6. 求代数式$(2a^{2}-3a-5)-2(a^{2}-3a+4)-3a^{2}$的值,其中$a^{2}-a-6= 0$.

答案： 因为a²-a-6=0,所以a²-a=6. 原式=-3a²+3a-13=-3(a²-a)-13=-3×6-13=-31

7. 求代数式$3x^{2}-[x^{2}-(4x-1)]+2(x^{2}+5x-2)$的值,其中$2x^{2}+5= -7x$.

答案： 因为2x²+5=-7x,所以2x²+7x=-5. 原式=4x²+14x-5=2(2x²+7x)-5=2×(-5)-5=-15

8. 已知$a^{2}+2ab= 3$,$ab+b^{2}= 7$,求下面各式的值：
(1)$2a^{2}+5ab+b^{2}$； (2)$3a^{2}-ab-7b^{2}$.

答案：
(1)因为a²+2ab=3,ab+b²=7,所以2a²+5ab+b²=2(a²+2ab)+(ab+b²)=2×3+7=13
(2)因为a²+2ab=3,ab+b²=7,所以3a²-ab-7b²=3(a²+2ab)-7(ab+b²)=3×3-7×7=-40