《2025年通城学典初中数学运算能手七年级上册苏科版》

1. 若$x= -1是关于x的方程x+2k-3= 0$的解,则$k$的值是 ( )

A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$

答案： D

2. 下列各方程,变形正确的是 ( )

A.$-\frac{x}{3}= 1化为x= -\frac{1}{3}$
B.$1-[x-(2-x)]= x化为3x= -1$
C.$\frac{x}{2}-\frac{x-1}{3}= 1化为3x-2x+2= 1$
D.$\frac{x-3}{5}-\frac{x+4}{2}= 1化为2(x-3)-5(x+4)= 10$

答案： D

3. 小林同学解关于$x的方程3m+2x= 4$时,不小心将$+2x看成了-2x$,得到方程的解是$x= 1$,那么原方程正确的解是 ( )

A.$x= 2$
B.$x= -1$
C.$x= \frac{2}{3}$
D.$x= 5$

答案： B

4. 已知关于$x的方程x-\frac{4-ax}{6}= \frac{x+4}{3}-1$的解是正整数,则符合条件的所有整数$a$的积是 ( )

A.$12$
B.$36$
C.$-4$
D.$-12$

答案： D

5. 方程$-\frac{2}{5}x-1= x$的解为______.

答案： $x=-\dfrac{5}{7}$

6. 当$a= $______时,代数式$2a+\frac{1}{3}与3(a-\frac{1}{3})$的值互为相反数.

答案： $\dfrac{2}{15}$

7. 在有理数范围内定义一种新运算“$\oplus$”,其运算规则为$a\oplus b= -2a+3b$,如$1\oplus 5= -2× 1+3× 5= 13$.若$2x\oplus 4= 0$,则$x$的值为______.

答案： 3

8. 小明解关于$x的方程\frac{2x-1}{3}= \frac{x+a}{2}-3$,去分母时,方程右边的$-3忘记乘6$,因而求出的解为$x= 2$,则原方程正确的解为______.

答案： $x=-13$