《2025年通城学典初中数学运算能手七年级上册苏科版》

12. 奇思在计算$12.6+A$时,把$A$的小数点向右移动了一位,得出的结果是$18.4$,正确的结果是______.

答案： 【解析】：
本题主要考查小数点的移动对数值的影响。题目中提到奇思在计算$12.6+A$时，错误地将$A$的小数点向右移动了一位，从而得出了$18.4$的结果。
首先，我们需要找出$A$的原值。由于小数点向右移动了一位，所以实际的$A$应该是错误值除以10。根据题目，我们可以建立以下方程来找出$A$：
$12.6 + 10A = 18.4$，
解这个方程，我们可以找到$A$的值，然后再用这个值计算出正确的结果。
【答案】：
解：
首先，我们根据题目描述，可以建立以下方程来找出$A$：
$12.6 + 10A = 18.4$，
移项得：
$10A = 18.4 - 12.6$，
$10A = 5.8$，
除以10得：
$A = 0.58$，
现在我们已经找到了$A$的值，可以计算出正确的结果：
$12.6 + 0.58 = 13.18$，
故答案为：$13.18$。

13. (10分)连一连.
$326×50×8$ · · $109×(498+2)$
$498×109+2×109$ · · $72×36$
$220×18$ · · $200×18+20×18$
$42+99+68+1$ · · $(42+68)+(99+1)$
$72×9×4$ · · $326×(50×8)$

答案： 【解析】：
这个问题是一个连线题，要求我们将左边的数学表达式与右边与其等价的表达式连接起来。
这需要我们利用数学中的交换律、结合律以及分配律等基本原理进行识别和匹配。
$326×50×8$ 可以利用乘法结合律，先计算$50×8$，再与326相乘，即 $326×(50×8)$。
$498×109+2×109$ 可以利用乘法分配律，将109提取出来，即 $109×(498+2)$。
$220×18$ 可以看作 (200+20)×18，即 $200×18+20×18$。
$42+99+68+1$ 可以利用加法交换律和结合律，将相近的数放在一起，即 $(42+68)+(99+1)$。
$72×9×4$ 可以先计算72与4的乘积，再与9相乘，但此题关键在于识别出它与$36×72$（即$72×36$）是等价的（因为$9×4=36$），不过直接等价的是乘法顺序的变换，所以应与$72×36$的等价形式相连，但考虑到选项中给出的是另一种组合形式旨在测试对乘法结合律的理解，我们确认$72×36$本身作为一个整体也是其等价表示（因为乘法满足交换律和结合律），而此处的连线应理解为识别出$72×9×4$可以简化为包含36的乘法，但直接按题目给出的选项，我们确认其与$72×36$（作为乘法运算的一个等价类）相连是合理的，但严格说是与通过结合律得到的任何$72×(某数)$且该“某数”等于36的表达式相连，此处简化为直接认出$72×36$。但按照题目的直接匹配要求，我们确认$72×9×4$通过计算中间结果会与$72×36$相等，因此连线。而题目中并未直接给出$72×(9×4)$的形式，所以我们按照题目给出的选项进行连线。
【答案】：
$326×50×8$ —— $326×(50×8)$
$498×109+2×109$ —— $109×(498+2)$
$220×18$ —— $200×18+20×18$
$42+99+68+1$ —— $(42+68)+(99+1)$
$72×9×4$ —— $72×36$（或理解为通过结合律得到的等价形式）

14. (20分)计算：
(1)$9-\frac{7}{19}-\frac{13}{19}+\frac{1}{19}$ (2)$26+34×(120-560÷7)$
(3)$4.48÷3.2×10.1-1.4×0.1$ (4)$14.4÷[2.4-(5.6÷7+0.4)]$

答案： 【解析】：
本题主要考察的是七年级数学中的基础运算能力，包括分数的加减、四则运算的优先级、除法和乘法的分配律等知识点。
(1) 对于第一个表达式，我们可以先将后三项合并，因为它们有相同的分母19，然后再进行减法运算。
(2) 对于第二个表达式，我们需要先计算括号内的除法和减法，然后进行乘法，最后进行加法。
(3) 对于第三个表达式，我们按照运算的优先级，先进行除法和乘法，然后进行加减运算。
(4) 对于第四个表达式，我们首先处理括号内的除法和加法，然后处理中括号内的减法，最后进行外部的除法。
【答案】：
(1) 解：
原式
$= 9 - \frac{7}{19} - \frac{13}{19} + \frac{1}{19}$
$= 9 - (\frac{7}{19} + \frac{13}{19} - \frac{1}{19})$
$= 9 - \frac{19}{19}$
$= 9 - 1$
$= 8$
(2) 解：
原式
$= 26 + 34 × (120 - \frac{560}{7})$
$= 26 + 34 × (120 - 80)$
$= 26 + 34 × 40$
$= 26 + 1360$
$= 1386$
(3) 解：
原式
$= 4.48 ÷ 3.2 × 10.1 - 1.4 × 0.1$
```python
result = 4.48 / 3.2 * 10.1 - 1.4 * 0.1
print(result)
```

15. (12分)列式计算.
(1)$3.6减去0.8的得数乘1.8与2.05$的和,积是多少？
(2)一个数的$2倍减去2.6与4$的积,差是$10$,求这个数.

答案： 【解析】：
题目考查的是四则运算的顺序以及列式计算的能力。
对于第一个问题，需要先计算$3.6$减去$0.8$的得数，然后计算$1.8$与$2.05$的和，最后将两者相乘。
对于第二个问题，需要设这个数为$x$，然后根据题目描述列出方程$2x - 2.6 × 4 = 10$，最后解方程求出$x$。
【答案】：
(1)
解：
首先计算$3.6$减去$0.8$的得数：
$3.6 - 0.8 = 2.8$
然后计算$1.8$与$2.05$的和：
$1.8 + 2.05 = 3.85$
最后将两者相乘：
$2.8 × 3.85 = 10.78$
答：积是$10.78$。
(2)
解：
设这个数为$x$，
根据题目描述列出方程：
$2x - 2.6 × 4 = 10$
化简方程：
$2x - 10.4 = 10$
移项：
$2x = 20.4$
解得：
$x = 10.2$
答：这个数是$10.2$。

16. (10分)$1000减去它的\frac{1}{2}$,再减去剩下的$\frac{1}{3}$,然后减去剩下的$\frac{1}{4}$……最后减去剩下的$\frac{1}{1000}$,最终剩下的数是多少？

答案： 解：根据题意，可列出算式：
$1000×\left(1 - \frac{1}{2}\right)×\left(1 - \frac{1}{3}\right)×\left(1 - \frac{1}{4}\right)×\cdots×\left(1 - \frac{1}{1000}\right)$
化简每个括号内的式子：
$=1000×\frac{1}{2}×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\cdots×\frac{999}{1000}$
观察发现，从第二项开始，前一项的分母与后一项的分子可以约分，依次约分后：
$=1000×\frac{1}{1000}$
$=1$
答：最终剩下的数是1。