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17. (8分)分解因式.
(1)$2ab^{3} - 2ab$;
(2)$4xy - x^{2} - 4y^{2}$.
(1)$2ab^{3} - 2ab$;
(2)$4xy - x^{2} - 4y^{2}$.
答案：
(1) $ 2ab(b + 1)(b - 1) $；
(2) $ -(x - 2y)^2 $。
(1) $ 2ab(b + 1)(b - 1) $；
(2) $ -(x - 2y)^2 $。
18. (8分)已知$ab = 3,a + b = 5$,求$a^{3}b + ab^{3}$的值.
答案：
解：原式 $ = ab(a^2 + b^2) $。
又 $ \because a + b = 5 $，$ a^2 + b^2 + 2ab = 25 $，
$ a^2 + b^2 = 19 $，
$ \therefore $ 原式 $ = 3×19 = 57 $。
又 $ \because a + b = 5 $，$ a^2 + b^2 + 2ab = 25 $，
$ a^2 + b^2 = 19 $，
$ \therefore $ 原式 $ = 3×19 = 57 $。
19. (8分)$\triangle ABC$三边$a,b,c$满足$a^{2} - 5bc + 5ac - ab = 0$,判断$\triangle ABC$的形状.
答案：
解：$ a(a - b) + 5c(a - b) = 0 $，
$ (a - b)(a + 5c) = 0 $
$ \because a + 5c \neq 0 $，$ \therefore a = b $。
$ \therefore \triangle ABC $ 为等腰三角形。
$ (a - b)(a + 5c) = 0 $
$ \because a + 5c \neq 0 $，$ \therefore a = b $。
$ \therefore \triangle ABC $ 为等腰三角形。
20. (8分)已知$A(a,0),B(0,b)$,且$a^{2}b^{2} - 8ab + a^{2} + 4a + 20 = 0$,求$∠ABO$的大小.
答案：
解：$ a^2b^2 - 8ab + 16 + a^2 + 4a + 4 = 0 $，
$ (ab - 4)^2 + (a + 2)^2 = 0 $，
$ a = - 2 $，$ b = - 2 $，
$ \therefore \angle ABO = 45^{\circ} $。
$ (ab - 4)^2 + (a + 2)^2 = 0 $，
$ a = - 2 $，$ b = - 2 $，
$ \therefore \angle ABO = 45^{\circ} $。
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