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1.下列计算正确的是(
A.$x+x^{2}=x^{3}$
B.$x^{2}\cdot x^{3}=x^{6}$
C.$(x^{3})^{2}=x^{6}$
D.$x^{9}÷x^{3}=x^{3}$
C
)A.$x+x^{2}=x^{3}$
B.$x^{2}\cdot x^{3}=x^{6}$
C.$(x^{3})^{2}=x^{6}$
D.$x^{9}÷x^{3}=x^{3}$
答案：
A
2.若$\frac {1}{2}x^{m}y^{2}$与$\frac {1}{3}x^{3}y^{n}$是同类项,则m,n的值为(
A.$m=3,n=2$
B.$m=2,n=3$
C.$m=-3,n=2$
D.$m=-2,n=3$
A
)A.$m=3,n=2$
B.$m=2,n=3$
C.$m=-3,n=2$
D.$m=-2,n=3$
答案：
C
3.下列多项式乘法中,能运用平方差公式的是(
A.$(a+b)(a+b)$
B.$(a-b)(-a+b)$
C.$(a+b)(-a+b)$
D.$(a-b)(b-a)$
C
)A.$(a+b)(a+b)$
B.$(a-b)(-a+b)$
C.$(a+b)(-a+b)$
D.$(a-b)(b-a)$
答案：
C
4.已知$(a+b)^{2}=(a-b)^{2}+M$,则M为(
A.ab
B.2ab
C.-2ab
D.4ab
D
)A.ab
B.2ab
C.-2ab
D.4ab
答案：
D
5.如果$(x+m)$与$(x+3)$的乘积中不含x的一次项,则m的值为(
A.-3
B.3
C.0
D.1
A
)A.-3
B.3
C.0
D.1
答案：
A
6.如图的图形面积由以下哪个公式表示(
A.$a^{2}-b^{2}=a(a-b)+b(a-b)$
B.$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$
C.$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$
D.$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
C
)A.$a^{2}-b^{2}=a(a-b)+b(a-b)$
B.$(a-b)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}$
C.$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$
D.$a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)$
答案：
C
7.若$△ABC$的三边a,b,c满足$a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca=0$,则$△ABC$是(
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
B
)A.等腰三角形
B.等边三角形
C.等腰直角三角形
D.直角三角形
答案：
B
8.下列计算:①$3a+2b=5ab$;②$3x^{3}×(-2x^{2})=-6x^{5}$;③$4a^{3}b÷(-2a^{2}b)=-2a$;④$(-a^{2})^{3}=a^{6}$;⑤$(-a)^{3}÷(-a)=-a^{2}$.其中正确的有(
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案：
B
9.已知$2^{a}=3^{b}=6$,则$(a-1)(b-1)$的值为(
A.0
B.2
C.1
D.(-1)
C
)A.0
B.2
C.1
D.(-1)
答案：
C
10.已知$x+y=6,xy=8$,下列结论:①$(x+y)^{2}=36$;②$x^{2}+y^{2}=20$;③$x-y=2$;④$x^{2}y^{2}=12$.其中正确的是(
A.①②③④
B.①②④
C.①②
D.①③④
C
)A.①②③④
B.①②④
C.①②
D.①③④
答案：
C
11.$x^{2}+y^{2}+2x-6y+10=0$,则$xy=$
-3
.
答案：
- 3
12.当x____时,$(x-3)^{0}=1$.
答案：
≠3
13.若$x^{2}+2(m-3)x+16$是一个完全平方式,那么m应为
-1或7
.
答案：
- 1 或 7
14.若$x-\frac {1}{x}=1$,则$x^{2}+\frac {1}{x^{2}}$的值是
3
.
答案：
3
15.观察下列关于自然数的等式:①$3^{2}-4×1^{2}=5$;②$5^{2}-4×2^{2}=9$;③$7^{2}-4×3^{2}=13$.根据上述规律解决下列问题:
(1)完成第四个等式:
(2)写出你猜想的第n个等式
(1)完成第四个等式:
$9^{2}-4×4^{2}=17$
;(2)写出你猜想的第n个等式
$(2n+1)^{2}-4n^{2}=4n+1$
(用含n的式子表示).
答案：
$ 9 ^ { 2 } - 4 \times 4 ^ { 2 } = 17 $，$ ( 2 n + 1 ) ^ { 2 } - 4 n ^ { 2 } = 4 n + 1 $
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