《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

1. 下列函数中,是一次函数的是()
A. $ y = 2x - 1 $
B. $ y = \frac{1}{2x} $
C. $ y = x^2 $
D. $ y^2 = 2x + 3 $

答案： A

2. 下列各点中,在正比例函数 $ y = 5x $ 图象上的是()
A. $ (5,1) $
B. $ (-1,5) $
C. $ (1,5) $
D. $ (\frac{1}{2},-\frac{5}{2}) $

答案： C

3. 正比例函数 $ y = 2x $ 的大致图象是()

答案： B

4. 某校在定制“中考红色战袍”时,小明了解到尺码与衣长的对应关系如下表:

若小明需要定制5XL,则他的衣长是()
A. 81 cm
B. 83 cm
C. 85 cm
D. 87 cm

答案： A

5. 正比例函数 $ y = -4x,y = 4x,y = \frac{1}{4}x $ 的图象的共同点是()
A. 经过同样的象限
B. 都是经过原点的直线
C. 图象从左向右都呈上升趋势
D. 图象从左向右都呈下降趋势

答案： B

6. 如图,这是某蓄水池的横断面的示意图,分深水区和浅水区.如果向这个蓄水池中以固定的水流量(单位时间注水的体积)注水(注满水后停止注水),那么下列能大致表示水的深度 $ h $ 与注水时间 $ t $ 之间的关系的图象是()

答案： C

7. 一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年卡,可享受如下优惠:

例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费 $ 50 + 25×20 = 550 $(元).下列说法不正确的是()
A. 一年游泳35次时,B类卡最省钱
B. 一年游泳30次时,A类卡和B类卡消费一样
C. 存在三类会员卡消费相同的情况
D. 当一年游泳次数少于6次时,不购买会员年卡最省钱

答案： C

8. 上海与杭州两地之间的距离大约是180 km,若汽车以60 km/h的速度匀速从杭州开往上海,则汽车距杭州的路程 $ s(km) $ 与行驶的时间 $ t(h) $ 之间的关系式为____.

答案： $ s = 60t $

9. 当 $ k = $____时,函数 $ y = (k - 3)x^{k^2 - 8} $ 是关于 $ x $ 的一次函数.

答案： -3

10. 已知点 $ (x_1,y_1),(x_2,y_2) $ 在函数 $ y = -6x $ 的图象上,如果 $ x_1 ＜ x_2 $,那么 $ y_1 $____$ y_2 $(填“＞”“＜”或“=”).

答案： $ ＞ $

11. 某电信运营商推出一款手机流量套餐(说明:该套餐费用= 月资费+超出流量费),套餐内包含一定免费流量,超出部分额外计费.该套餐总费用 $ y $(元)与超出流量 $ x(GB) $ 之间的关系式为 $ y = 3x + 18 $,则该套餐月资费为____元.

答案： 18

12. 我市一水果批发市场某商家批发苹果采取分段计价的方式,其价格如下表:

则小刚一次性购买40千克苹果所付的费用比分两次购买(每次购买20千克)所付的费用少____元.

答案： 10