《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

12. 某公司销售部有五名销售员,2024年平均每人每月的销售额(单位:万元)分别是6,8,11,9,8.现公司需增加一名销售员,有甲、乙、丙三人应聘,在试用期内,甲、乙、丙的月平均销售额分别是上述数据的平均数、中位数、众数.若最后正式录用三人中平均月销售额最高的人,则被录用的是____.

答案： 甲

13. (10分)洋洋八年级上学期的数学成绩如下表所示:

(1)计算洋洋该学期的平时数学平均成绩.
(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算,请计算出洋洋该学期的数学总评成绩.

答案： 解:
(1) 平时数学平均成绩为 $\frac{1}{4} \times(106+102+115+109)=\frac{1}{4} \times 432=108$ (分).
(2) 数学总评成绩为 $108 \times 10 \%+112 \times 30 \%+110 \times 60 \%=10.8+33.6+66=110.4$ (分).

14. (10分)某小吃店某一周的营业额(单位:元)如下表:

(1)这组数据的平均数是____元,中位数是____元,众数是____元.
(2)①星期一到星期五营业额相差不大,用这5天的平均数估算一个月的营业额合适吗?
答:____(填“合适”或“不合适”).
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月(按30天计算)的营业额.

答案： 解:
(1) 780 680 640
(2) ①不合适 ②用该店星期一到星期日的日均营业额估计一个月的营业额为 $30 \times 780=23400$ (元).

15. (12分)甲、乙两个电子厂在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是5年.质检部门对这两家销售的该种电子产品的使用寿命(单位:年)进行了跟踪调查,统计结果如下:
甲厂:3,4,5,6,7
乙厂:4,4,5,6,6
(1)分别求出甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数和方差.
(2)如果你是顾客,你会选购哪家电子厂的产品? 说明理由.

答案： 解:
(1) $\overline{x}_{\text {甲 }}=\frac{1}{5} \times(3+4+5+6+7)=5, s_{\text {甲 }}^{2}=\frac{1}{5} \times[(3-5)^{2}+(4-5)^{2}+(5-5)^{2}+(6-5)^{2}+(7-5)^{2}]=2, \overline{x}_{\text {乙 }}=\frac{1}{5} \times(4+4+5+6+6)=5, s_{\text {乙 }}^{2}=\frac{1}{5} \times[(4-5)^{2}+(4-5)^{2}+(5-5)^{2}+(6-5)^{2}+(6-5)^{2}]=0.8$.
(2) 由
(1) 知, 甲厂、乙厂的该种电子产品在正常情况下的使用寿命的平均数都是 5 年. $\because s_{\text {甲 }}^{2}＞s_{\text {乙 }}^{2}, \therefore$ 应选乙厂的电子产品.

16. (14分)某校举行“中国共产党十九大”知识问答竞赛,每班选20名同学参加比赛.根据答对的题目数量得分,等级分为5分,4分,3分,2分.学校将八年级甲班和乙班的成绩整理并绘制成如下的统计图.
甲、乙两班知识问答成绩统计表

甲班知识问答成绩统计图 乙班知识问答成绩统计图

(1)请把甲班知识问答成绩统计图补充完整.
(2)填空:$ a = $____,$ b = $____.
(3)你认为甲、乙两班哪个班级成绩更好?写出你的理由.

答案： 解:
(1) 补全统计图图略.
(2) 4 5
(3) 甲班成绩更好, 理由如下: $\because$ 在甲、乙班平均得分相等的前提下, 甲班成绩的中位数大于乙班, $\therefore$ 甲班高分人数多于乙班. $\therefore$ 甲班成绩更好 (答案不唯一, 合理即可).