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1. 下列是二元一次方程的是 ()
A. $ x + 2y = 3 $
B. $ x ^ { 2 } + y = 1 $
C. $ y + \frac { 1 } { x } = 2 $
D. $ 2x - 1 = 5 $
A. $ x + 2y = 3 $
B. $ x ^ { 2 } + y = 1 $
C. $ y + \frac { 1 } { x } = 2 $
D. $ 2x - 1 = 5 $
答案：
A
2. 已知等式 $ 3x - 4y = 5 $,用含 $ y $ 的代数式表示 $ x $ 正确的是 ()
A. $ x = \frac { 1 } { 3 } ( 5 + 4 y ) $
B. $ x = \frac { 1 } { 3 } ( 5 - 4 y ) $
C. $ y = \frac { 1 } { 4 } ( 3 x - 5 ) $
D. $ y = \frac { 1 } { 4 } ( 5 - 3 x ) $
A. $ x = \frac { 1 } { 3 } ( 5 + 4 y ) $
B. $ x = \frac { 1 } { 3 } ( 5 - 4 y ) $
C. $ y = \frac { 1 } { 4 } ( 3 x - 5 ) $
D. $ y = \frac { 1 } { 4 } ( 5 - 3 x ) $
答案：
A
3. 如果 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 3, } \\ { y = 1 } \end{array} \right. $ 是关于 $ x $ 和 $ y $ 的二元一次方程 $ x - m y = 1 $ 的解,那么 $ m $ 的值是 ()
A. 1
B. -2
C. 2
D. 3
A. 1
B. -2
C. 2
D. 3
答案：
C
4. 利用加减消元法解方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x + 3 y = 6 , ① } \\ { 5 x - 2 y = 9 , ② } \end{array} \right. $ 下列做法正确的是 ()
A. 要消去 $ x $,可以将 $ ① × 5 + ② × 2 $
B. 要消去 $ y $,可以将 $ ① × 5 - ② × 3 $
C. 要消去 $ x $,可以将 $ ① × 5 - ② × 2 $
D. 要消去 $ y $,可以将 $ ① × 2 - ② × 3 $
A. 要消去 $ x $,可以将 $ ① × 5 + ② × 2 $
B. 要消去 $ y $,可以将 $ ① × 5 - ② × 3 $
C. 要消去 $ x $,可以将 $ ① × 5 - ② × 2 $
D. 要消去 $ y $,可以将 $ ① × 2 - ② × 3 $
答案：
C
5. 已知一次函数 $ y = k x + b $ 的图象经过点 $ ( 1 , - 1 ) , ( 2 , 4 ) $,则该一次函数的表达式为 ()
A. $ y = 5 x - 6 $
B. $ y = - 3 x + 4 $
C. $ y = 3 x - 2 $
D. $ y = 6 x - 5 $
A. $ y = 5 x - 6 $
B. $ y = - 3 x + 4 $
C. $ y = 3 x - 2 $
D. $ y = 6 x - 5 $
答案：
A
6. 已知 $ ∠ A , ∠ B $ 互余, $ ∠ A $ 比 $ ∠ B $ 大 $ 30 ^ { \circ } $.设 $ ∠ A , ∠ B $ 的度数分别为 $ x ^ { \circ } , y ^ { \circ } $,则下列方程组中符合题意的是 ()
A. $ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = 180 , } \\ { x = y - 30 } \end{array} \right. $
B. $ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = 180 , } \\ { x = y + 30 } \end{array} \right. $
C. $ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = 90 , } \\ { x = y - 30 } \end{array} \right. $
D. $ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = 90 , } \\ { x = y + 30 } \end{array} \right. $
A. $ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = 180 , } \\ { x = y - 30 } \end{array} \right. $
B. $ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = 180 , } \\ { x = y + 30 } \end{array} \right. $
C. $ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = 90 , } \\ { x = y - 30 } \end{array} \right. $
D. $ \left\{ \begin{array} { l } { x + y = 90 , } \\ { x = y + 30 } \end{array} \right. $
答案：
D
7. 小明在拼图时,发现8个大小一样的长方形恰好可以拼成一个大的长方形(如图1所示),小红看见了说:“我也来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成了一个正方形(如图2所示),中间还留下了一个小洞,恰好是边长为2的小正方形,则每个小长方形的面积为 ()
A. 60
B. 72
C. 54
D. 48
A. 60
B. 72
C. 54
D. 48
答案：
A
8. 若关于 $ x , y $ 的二元一次方程的解是 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 1 , } \\ { y = 3 , } \end{array} \right. $ 则这个方程可以是______. (只写出一个满足条件的方程即可)
答案：
$ x + y = 4 $（答案不唯一）
9. 若关于 $ x , y $ 的方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { - m x + y = n , } \\ { e x + y = f } \end{array} \right. $ 的解为 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 4 , } \\ { y = 6 , } \end{array} \right. $ 则直线 $ y = m x + n $ 与 $ y = - e x + f $ 的交点坐标为______.
答案：
$ (4,6) $
10. 方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { x - y = 1 , } \\ { y + z = 2 , } \\ { x - z = 3 } \end{array} \right. $ 的解为______.
答案：
$ \left\{ \begin{array} { l } { x = 3, } \\ { y = 2, } \\ { z = 0 } \end{array} \right. $
11. 已知 $ \left\{ \begin{array} { l } { x = 1 , } \\ { y = 2 } \end{array} \right. $ 是方程 $ a x + b y = 3 $ 的解,则代数式 $ 2 a + 4 b - 2 025 $ 的值为______.
答案：
$ - 2019 $
12. 已知以方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { x + 2 y = 2 , } \\ { x - y = k } \end{array} \right. $ 的解作为坐标的点在直线 $ y = - 2 x + 7 $ 上,则 $ k $ 的值是____.
答案：
5
13. 已知关于 $ x , y $ 的方程组 $ \left\{ \begin{array} { l } { 2 x - 5 y = 2 a , } \\ { x - 2 y = a - 5 . } \end{array} \right. $ 若 $ 2 ^ { 2 a - 3 y } = 2 ^ { 7 } $,则 $ a = $______.
答案：
$ - \frac { 23 } { 2 } $
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