《2025年名校课堂八年级数学上册北师大版》

1. 16的平方根是 ()
A. $\pm 16$
B. $\pm 8$
C. $\pm 4$
D. 4

答案： C

2. 下列各数中,是无理数的是 ()
A. $\sqrt[3]{-64}$
B. $4.\dot{2}\dot{1}$
C. $\sqrt{10}$
D. $\frac{22}{7}$

答案： C

3. 下列等式不一定成立的是 ()
A. $\sqrt[3]{-a}= -\sqrt[3]{a}$
B. $\sqrt{a^{2}}= a$
C. $\sqrt[3]{a^{3}}= a$
D. $(\sqrt[3]{a})^{3}= a$

答案： B

4. 下列算式中错误的是 ()
A. $-\sqrt{0.64}= -0.8$
B. $\pm \sqrt{1.96}= \pm 1.4$
C. $\sqrt[3]{-\frac{27}{8}}= -\frac{3}{2}$
D. $\sqrt{\frac{9}{25}}= \pm \frac{3}{5}$

答案： D

5. 已知一个正方体的体积是$729cm^{3}$,现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体,使得剩余部分的体积是$665cm^{3}$,则截去的每个小正方体的棱长是 ()
A. 8 cm
B. 6 cm
C. 4 cm
D. 2 cm

答案： D

6. 在量子物理的研究中,科学家需要精确计算微观粒子的能量.已知某微观粒子的能量E可以用公式$E= \sqrt{a^{2}+b}$表示.当$a= 2,b= 9$时,该微观粒子的能量E的值在 ()
A. 3和4之间
B. 4和5之间
C. 5和6之间
D. 6和7之间

答案： C

7. 若$\sqrt{\frac{3}{1}×\frac{5}{3}×\frac{7}{5}×... ×\frac{2n+1}{2n-1}}= 11$,则n的值为 ()
A. 40
B. 50
C. 60
D. 70

答案： C

8. 若$\sqrt[3]{a}= -2$,则$a= $____.

答案： -8

9. $3-\sqrt{2}$的相反数是____.

答案： $\sqrt{2}-3$

10. 如图,A,B,C均为正方形.若A的面积为10,C的面积为1,则B的边长可以是____.(写出一个即可)

答案： 2(答案不唯一)

11. 一个正数x的平方根分别是$3a-4和1-6a$,则$a= $____,$x= $____.

答案： -1 49

12. 如图,$BC⊥OC$于点C,以点O为圆心,OB的长为半径画弧,交数轴于点A,则点A表示的数为____.

答案： $-\sqrt{10}$

13. 如表所示,被开方数a的小数点的位置移动和它的算术平方根$\sqrt{a}$的小数点的位置移动符合一定的规律.若$\sqrt{a}= 180$,且$\sqrt{3.24}= 1.8$,则被开方数a的值为____.

答案： 32 400

14. (8分)把下列各数的序号分别填入相应的集合内:
①$-\frac{11}{12}$;②$\sqrt[3]{2}$;③$1-\sqrt{4}$;④0;⑤$\sqrt{0.4}$;⑥$\sqrt[3]{-125}$;⑦$-\frac{π}{4}$;⑧0.130 300 300 03…(相邻两个3之间0的个数逐次加1);⑨$0.\dot{2}\dot{3}$;⑩3.14.
(1)整数集合:$\{ $…$\}$.
(2)有理数集合:$\{ $…$\}$.
(3)无理数集合:$\{ $…$\}$.
(4)负实数集合:$\{ $…$\}$.

答案：
(1)③④⑥
(2)①③④⑥⑨⑩
(3)②⑤⑦⑧
(4)①③⑥⑦