搜索
11. 请写出一个图象经过原点的函数的表达式：______。
答案：
$ y = x $（答案不唯一）
12. 比较大小：$\frac {\sqrt {3}-1}{3}$______$\frac {1}{3}$(填“＞”“＜”或“=”)。
答案：
$ ＜ $
13. 如图,点$A(a,4)在一次函数y= -3x-5$的图象上,图象与$y轴的交点为B$,那么$△AOB$的面积为______。
答案：
7.5
14. 如图,一个三棱柱盒子底面三边的长分别为$3cm$,$4cm$,$5cm$,盒子高为$9cm$,一只蚂蚁想从盒底的点$A沿盒子的表面爬行一周到盒顶的点B$,蚂蚁要爬行的最短路程是______$cm$。
答案：
15
15. 如图,在$△ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ }$,$AC= 12$,$BC= 9$,射线$CD与边AB交于点D$,$E$,$F分别为AD$,$BD$的中点。设点$E$,$F到射线CD的距离分别为m$,$n$,则线段$CD$的最小值为______,$m+n$的最大值为______。
答案：
$ \frac{36}{5} $ $ \frac{15}{2} $
16. (8分)计算：
(1)$\sqrt {48}-2\sqrt {\frac {1}{3}}+\sqrt {3}$。
(2)$(\sqrt {7}+\sqrt {3})(\sqrt {7}-\sqrt {3})-\sqrt {16}$。
(1)$\sqrt {48}-2\sqrt {\frac {1}{3}}+\sqrt {3}$。
(2)$(\sqrt {7}+\sqrt {3})(\sqrt {7}-\sqrt {3})-\sqrt {16}$。
答案：
解：（1）原式 $ = 4\sqrt{3} - \frac{2\sqrt{3}}{3} + \sqrt{3} = \frac{13\sqrt{3}}{3} $。（2）原式 $ = 7 - 3 - 4 = 0 $。
17. (8分)小明和小亮在操场上打羽毛球,一不小心羽毛球落在树上,羽毛球离地面$4.1$米,身高$1.5米的小亮搬来了一架长为5$米的梯子架在树干上,梯子底端离树干$3$米远,小亮爬上梯子去拿羽毛球,如图所示。小亮能拿到羽毛球吗？为什么？
答案：
解：由题意可得，梯子顶端距离地面的高度为 $ \sqrt{5^{2} - 3^{2}} = 4 $（米）。因为 $ 4 + 1.5 = 5.5 ＞ 4.1 $，所以小亮能拿到羽毛球。
18. (9分)某地气象资料表明,当地雷雨持续的时间$t(h)$可以用下面的公式来估计：$t^{2}= \frac {d^{3}}{900}$,其中$d(km)$是雷雨区域的直径。
(1)如果雷雨区域的直径为$9km$,那么这场雷雨大约能持续多长时间？
(2)如果一场雷雨持续了$1h$,那么这场雷雨区域的直径大约是多少？(已知$\sqrt [3]{900}\approx 9.65$,结果精确到$0.1km$)
(1)如果雷雨区域的直径为$9km$,那么这场雷雨大约能持续多长时间？
(2)如果一场雷雨持续了$1h$,那么这场雷雨区域的直径大约是多少？(已知$\sqrt [3]{900}\approx 9.65$,结果精确到$0.1km$)
答案：
解：（1）当 $ d = 9 $ 时，$ t^{2} = \frac{9^{3}}{900} = \frac{81}{100} $。$ \because t ＞ 0 $，$ \therefore t = \sqrt{\frac{81}{100}} = 0.9 $。答：这场雷雨大约能持续 $ 0.9 $ h。（2）把 $ t = 1 $ 代入 $ t^{2} = \frac{d^{3}}{900} $，得 $ \frac{d^{3}}{900} = 1 $，解得 $ d = \sqrt[3]{900} \approx 9.65 \approx 9.7 $（km）。答：这场雷雨区域的直径大约是 $ 9.7 $ km。
查看更多完整答案，请扫码查看
