《2025年实验班提优训练暑假衔接版四升五年级数学北师大版》

例 数学老师在黑板上写了“小明五次单元考试的成绩”,三位同学做了如下的表述。
甲:“去掉最高分,其余四次的平均分是85分。”
乙:“去掉最低分,其余四次的平均分是94分。”
丙:“最高分和最低分都去掉,其余三次的平均分是92分。”
想一想,小明五次单元考试成绩的平均分是多少分?
思路点拨 根据甲、丙的表述可以求出最低分;根据乙、丙的表述可以求出最高分;最后根据丙的表述加上最低分和最高分就可求出五次成绩的总分,用总分除以5得到的商就是所求的平均分。

答案： 答案详解 最低分：$85×4-92×3= 64$(分)
最高分：$94×4-92×3= 100$(分)
平均分：$(92×3+64+100)÷5= 88$(分)
答:小明五次单元考试成绩的平均分是88分。

4. 五位裁判员给一名体操运动员评分后,去掉一个最高分和一个最低分,平均得分是9.58分;只去掉一个最高分,平均得分是9.46分;只去掉一个最低分,平均得分是9.66分。这个运动员的最高分和最低分相差多少分?

答案： 最低分:9.46×(5−1)−9.58×(5−2)=9.10(分)
　最高分:9.66×(5−1)−9.58×(5−2)=9.90(分)
　9.90−9.10=0.80(分)

5. 甲、乙、丙三个数,甲、乙的平均数是19,甲、丙的平均数是16.5,乙、丙的平均数是17.5。这三个数各是多少?

答案： (19×2+16.5×2+17.5×2)÷2=53
甲:53−17.5×2=18
　乙:53−16.5×2=20
　丙:53−19×2=15

6. A,B,C,D四个数,依次分别去掉一个数,将剩下的三个数求平均数,这样计算了4次,得到4个平均数分别是23,26,30,33。A,B,C,D四个数的平均数是多少?

答案： (23×3+26×3+30×3+33×3)÷3÷4=28
　提示将4次得到的平均数分别乘3后相加，得到四个数和的3倍，再除以3得到四个数的和，最后除以4就是这四个数的平均数。