《2025年实验班提优训练暑假衔接版四升五年级数学北师大版》

例 小明统计班里的数学成绩,平均分为85.74分,后来发现一个同学原来的分数为97,统计时误统计为67,重新统计后平均分为86.49分,小明的班级共有多少个学生?
思路点拨 根据题意,可知小明在第二次计算总成绩时比第一次多计算了$(97-67)$分,将多计算的分数平均到每个学生的平均分上,平均分就增加了$(86.49-85.74)$分,根据平均数的计算方法可用多算出的分数除以增加的平均数就可得到全班的总人数。

答案： 答案详解 $(97-67)÷(86.49-85.74)= 40$(个)
答:小明的班级共有40个学生。

1. 在一次数学测试中,第一小组10名同学的平均分是82分,前6名的平均分是83分,后6名的平均分是80分。算一算,第5名和第6名的平均分是多少分?

答案： (83×6+80×6−82×10)÷2=79(分)

2. 有几位同学参加数学考试。如果甲的得分再提高13分,那么他们的平均分就达到90分;如果甲的得分降低5分,那么他们的平均分就只有87分。共有几位同学参加考试?

答案： (13+5)÷(90−87)=6(位)

3. 四个数的平均数是56,若把其中一个数改为80,则这四个数的平均数变成60,被改动的数是多少?

答案： 被改动的数增加了:(60−56)×4=16 被改动的数是:80−16=64