《2025年实验班提优训练暑假衔接版四升五年级数学北师大版》

2. 小明的存款数是小刚的3倍,现在小明取出8500元,小刚取出500元,两人的存款数就变得一样多。小明和小刚原来各有存款多少元?

答案： 方法一:小刚原来有:(8500−500)÷(3−1)=4000(元)
小明原来有:4000×3=12000(元)
方法二:设小刚原来有存款x元，小明原来有存款3x元。
3x−8500=x−500　x=4000
3x=3×4000=12000

3. 甲、乙、丙三个修路队共修路1200米。甲队修的长度是乙队的2倍,乙队修的长度是丙队的3倍。甲、乙、丙三个队各修路多少米?

答案： 方法一:丙队修路:1200÷(3×2+3+1)=120(米)
乙队修路:120×3=360(米)
甲队修路:120×3×2=720(米)
方法二:设丙队修路x米，乙队修路3x 米，甲队修路(2×3)x米。
x+3x+(2×3)x=1200　x=120
3x=3×120=360
(2×3)x=6×120=720

例 三堆苹果共有130个,第二堆的苹果数是第一堆的3倍,第三堆的苹果数比第二堆的2倍多10个。算一算,三堆苹果各有多少个?
思路点拨 根据题意画出线段图:
方法一:如果第三堆减少10个,那么第三堆苹果数是第一堆的6倍,这时的总苹果数为$(130-10)$个,正好是第一堆的$(1+3+6)$倍。
当原来的总和超过较小数的整倍数时,可以减少它,即大数减少几,总和就减少几。
方法二:由题意可知第一堆苹果数是1倍数,用x个表示,第二堆苹果数是3倍数,用3x个表示,第三堆苹果数用$(6x+10)$表示。根据三堆苹果共有130个,可列出相应方程,进而解决问题。

答案： 答案详解 方法一:第一堆:$(130-10)÷(1+3+6)= 12$(个)
第二堆:$12×3= 36$(个)
第三堆:$36×2+10= 82$(个)
方法二:设第一堆苹果有x个,则第二堆苹果有3x个,第三堆苹果有$(6x+10)$个。
$x+3x+(6x+10)= 130$
$x= 12$
第二堆:$3x= 3×12= 36$
第三堆:$6x+10= 6×12+10= 82$
答:第一堆苹果有12个,第二堆苹果有36个,第三堆苹果有82个。