《2025年通城学典初中数学运算能手七年级数学下册湘教版》

1. (长春中考)不等式组$\begin{cases}2x ＞ -1, \\ x \leq 1\end{cases}$的所有整数解为 ________

答案： 0,1

2. 不等式组$\begin{cases}x - 2 ＜ 0, \\ \frac{1 - 3x}{2} \leq 2\end{cases}$的非负整数解为 ________

答案： 0,1

3. 不等式组$\begin{cases}9x + 5 ＜ 8x + 7, \\ \frac{4}{3}x + 2 ＞ 1 - \frac{2}{3}x\end{cases}$的整数解的和为 ________

答案： 1

4. 不等式组$\begin{cases}5x + 8 ＞ 3(x + 1), \\ \frac{1}{2}x - 1 \leq 7 - \frac{3}{2}x\end{cases}$的最大整数解为 ________

答案： 4

5. (济南中考)解不等式组$\begin{cases}\frac{x - 1}{2} ＜ \frac{x}{3}①, \\ 2x - 5 \leq 3(x - 2)②,\end{cases}$并写出它的所有整数解.

答案： 解不等式①,得$x＜3$. 解不等式②,得$x\geqslant1$. 所以不等式组的解集为$1\leqslant x＜3$. 所以整数解为 1,2

6. 解不等式组$\begin{cases}4x \leq 3(x + 1), \\ 2x - \frac{x - 1}{3} ＞ \frac{2x - 5}{3},\end{cases}$将其解集在如图所示的数轴上表示出来，并写出这个不等式组的最小整数解.
　　　　　　　　　　　　

答案：
解不等式$4x\leqslant3(x + 1)$,得$x\leqslant3$. 解不等式$2x-\frac{x - 1}{3}＞\frac{2x - 5}{3}$,得$x＞-2$. 所以不等式组的解集为$-2＜x\leqslant3$. 解集在数轴上表示如图所示. 所以不等式组的最小整数解为 -1