《2025年通城学典初中数学运算能手七年级数学下册湘教版》

1. $a(a - b^{2}) =$ ______________________

答案： $a^{2}-ab^{2}$

2. $-2a^{2}b(2a - \frac{7}{3}b) =$ ________________

答案： $-4a^{3}b+\frac{14}{3}a^{2}b^{2}$

3. $y(x^{2}y - 3xy^{2} - 1) =$ ______________

答案： $x^{2}y^{2}-3xy^{3}-y$

4. $3a(2a + 1) - \frac{3}{2}a(6 - a) =$ ____________

答案： $\frac{15}{2}a^{2}-6a$

5. $(2m^{2}n - 3mn^{2} + 1)(-\frac{2}{3}mn) =$ ____________

答案： $-\frac{4}{3}m^{3}n^{2}+2m^{2}n^{3}-\frac{2}{3}mn$

6. （________）$(3m - 2n) = 9m^{3}n - 6m^{2}n^{2}$

答案： $3m^{2}n$

7. $3xy$（____________）$ = 3xy - 6x^{2}y^{2} + 12xy^{2}z$

答案： $1 - 2xy + 4yz$

8. $-2x \cdot (3x^{2} + x - 4)$

答案： $-6x^{3}-2x^{2}+8x$

9. $3a(2a^{2} - 9a + 3) - 4a(2a - 1)$

答案： $6a^{3}-35a^{2}+13a$

10. $(-m^{2}np + 2mn^{2} - \frac{3}{5}mp) \cdot (-\frac{2}{3}mp)^{2}$

答案： $-\frac{4}{9}m^{4}np^{3}+\frac{8}{9}m^{3}n^{2}p^{2}-\frac{4}{15}m^{3}p^{3}$

11. $-2k^{2}(0.5kq + q^{2}) + 5k(k^{2}q - kq^{2})$

答案： $4k^{3}q - 7k^{2}q^{2}$

12. $(-0.5a^{m + 1}b^{2m - 1} + a^{2}b^{3}) \cdot 0.4a^{2m + 3}b$（$m$为正整数）

答案： $-0.2a^{3m + 4}b^{2m}+0.4a^{2m + 5}b^{4}$

13. 若$A = 3x - 2$，$B = 1 - 2x$，$C = -6x$，化简：$C \cdot B + A \cdot C$.

答案： 因为$A = 3x - 2$，$B = 1 - 2x$，$C = -6x$，所以$C\cdot B = -6x(1 - 2x)=12x^{2}-6x$，$A\cdot C=(3x - 2)(-6x)=-18x^{2}+12x$。所以$C\cdot B + A\cdot C=(12x^{2}-6x)+(-18x^{2}+12x)=-6x^{2}+6x$