《2025年通城学典初中数学运算能手七年级数学下册湘教版》

一、填空题
1. $a^{2}\cdot a^{6}=$____________

答案： 1. $a^{8}$

 2. $(-b^{3n})^{5}=$__________（$n$为正整数）

答案： 2. $-b^{15}$

3. $(a^{2}b)^{3}=$____________

答案： 3. $a^{6}b^{3}$

4. $(-0.4a^{3}b^{4})^{3}=$____________

答案： 4. $-0.064a^{9}b^{12}$

5. $m^{3}\cdot m^{2}\cdot (-m)^{2}=$__________

答案： 5. $m^{7}$

 6. $(-x - y)^{2}\cdot (x + y)^{5}=$__________

答案： 6. $(x + y)^{7}$

7. $-27p^{15}q^{9}=($_______$)^{3}$

答案： 7. $-3p^{5}q^{3}$

 8. $a^{n + 3}\cdot a^{2n}=$__________（$n$为正整数）

答案： 8. $a^{3n + 3}$

9. $(b^{m + 3})^{3}\cdot b^{m - 2}=$________（$m$为大于 2 的整数）

答案： 9. $b^{4m + 7}$

10. $81^{4}=3^{——}=(3^{4})^{——}=(3^{——})^{2}=3^{8}\cdot (3^{——})^{2}$

答案： 10. 16 4 8 4

二、计算题
11. $t^{5}\cdot (-t)^{6}\cdot t$

答案： $t^{12}$

 
12. $\left(-\frac{5}{4}x^{n}y^{3n}\right)^{2}+(x^{2}y^{6})^{n}$（$n$为正整数）

答案： $\frac{41}{16}x^{2m}y^{6n}$

13. $a^{3}\cdot (-a^{3})^{2}+\left(-\frac{1}{2}a^{3}\right)^{3}+2a^{9}$
 

答案： $\frac{23}{8}a^{9}$

14. $(m^{2}n^{3})^{6}+(-m^{4}n^{6})^{3}$

答案： 0

15. $\left(-\frac{2}{3}\right)^{201}\times1.5^{202}-2^{3}+\left(\frac{1}{9}\right)^{2}\times9^{3}$

答案： $-\frac{1}{2}$

16. $(a^{9})^{m}\cdot (b^{3})^{m}+(-a^{m})^{3}\cdot (a^{2m}b^{m})^{3}-(b^{m})^{2}\cdot (-a^{m})^{5}$（$m$为正整数）

答案： $a^{5m}b^{2m}$