《2025年通城学典初中数学运算能手七年级数学下册湘教版》

1. (衡阳中考)计算$(\frac{1}{2}x^{3})^{2}$的结果正确的是 ( )
A. $x^{6}$
B. $\frac{1}{4}x^{6}$
C. $\frac{1}{4}x^{5}$
D. $x^{9}$

答案： B

2. 下列计算正确的是 ( )
A. $(x - 3y)^{2}=x^{2}-9y^{2}$
B. $(a^{2})^{4}\cdot(-a)^{3}=-a^{9}$
C. $(-3n + m)(m + 3n)=m^{2}-9n^{2}$
D. $(-a - b)(a + b)=-a^{2}-b^{2}$

答案： C

3. 四名学生计算$(x + 3)(x + a)$，其中$a＞0$，得出下列四个结果，其中可能正确的结果是 ( )
A. $x^{2}-2x - 15$
B. $x^{2}+8x + 15$
C. $x^{2}+2x - 15$
D. $x^{2}-8x + 15$

答案： B

4. 计算$\frac{200}{201^{2}-199^{2}}$的结果是 ( )
A. 100
B. 5
C. $\frac{1}{4}$
D. $\frac{5}{2}$

答案： C

5. 已知$a + b = 2$，$ab = - 3$，则$a^{2}-ab + b^{2}$的值为 ( )
A. 11
B. 12
C. 13
D. 14

答案： C

6. 不等式组$\begin{cases}3m + 7\geqslant2 \\ 7m + 9＞9m - 1\end{cases}$的非负整数解的个数是 ( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7

答案： B

7. 计算：$(-3xy^{2})(2y^{2}-xyz + 1)=$____________________.

答案： $-6xy^{4}+3x^{2}y^{3}z - 3xy^{2}$

8. 如果$(x - 3)(2x + 4)=2x^{2}-mx + n$，那么$n - 2m$的值为______.

答案： -16

9. 若$x^{2}+4x = 4$，则$3(x - 2)^{2}-6(x + 1)(x - 1)$的值为______.

答案： 6

10. 如图，一个长方形运动场被分成A，B，A，B，C共5个区，A区是边长为$a$米的正方形，C区是边长为$c$米的正方形，则整个长方形运动场的面积为______平方米.

答案： $(4a^{2}-c^{2})$

11. 不等式组$\begin{cases}b - 3(b - 2)\leqslant - 10 \\ 1 + 11b＞2(2b - 3)\end{cases}$的最小整数解是______.

答案： 8