《2025年通城学典初中数学运算能手七年级数学下册湘教版》

1. $(\frac{1}{3}a - 0.1b)(\frac{1}{3}a + 0.1b) =$__________

答案： $\frac{1}{9}a^{2}-0.01b^{2}$

2. $\frac{1}{2}(m - 2)^2 =$______________________

答案： $\frac{1}{2}m^{2}-2m + 2$

3. $-5(x + \frac{2}{5}y^2)^2 =$____________________

答案： $-5x^{2}-4xy^{2}-\frac{4}{5}y^{4}$

4. $6q^2 + (p + 6q)(p - 6q) =$__________

答案： $p^{2}-30q^{2}$

5. $(\frac{1}{2}a - b)^2 - (\frac{1}{2}b + a)^2 =$____________________

答案： $-\frac{3}{4}a^{2}-2ab+\frac{3}{4}b^{2}$

6. $(3 - 5m)(5m + 3) + (3 - 5m)^2 =$____________

答案： $18 - 30m$

7. 若$(2a + 5)^2 = 5$，则代数式$a^2 + 5a$的值为____________.

答案： -5

8. (永州中考)先化简，再求值：$(x + 1)^2 + (2 + x)(2 - x)$，其中$x = 1$.

答案： 原式$=2x + 5$. 当$x = 1$时，原式$=2 + 5 = 7$

9. 先化简，再求值：$(2x + y)^2 + (x - y)(x + y) - 5x(x - y)$，其中$x = 5$，$y = -1\frac{4}{5}$.

答案： 原式$=9xy$. 当$x = 5$，$y = -1\frac{4}{5}$时，原式$= - 81$

10. 已知$a + b = 12$，$ab = -12$，求代数式$\frac{a^2 + b^2}{(a - b)^2}$的值.

答案： $\frac{7}{8}$