《2025年通城学典初中数学运算能手七年级数学下册湘教版》

13. (24分)计算:
　　(1) (－x²·xⁿ⁻¹·x¹⁺ⁿ)³(n＞1且n为整数)
　　
　　(2) (1.2×10³)×(2.5×10¹¹)×(4×10⁹)
　　
　　(3) (－0.5x²y³)·$\frac{2}{3}$x³y·(－3y⁵x²z)
　　
　　(4) 3a(2a²－4a+3)－2a²(3a+4)
　　

答案：
(1) $-x^{6n + 6}$
(2) $1.2×10^{24}$
(3) $x^{7}y^{9}z$
(4) $-20a^{2}+9a$

14. (14分)已知3ˣ⁺²×5ˣ⁺²=15³ˣ⁻⁴，求(2x－1)²－4x²+7的值.
　

答案： $3^{x + 2}×5^{x + 2}=15^{3x - 4}$可化为$(3×5)^{x + 2}=15^{3x - 4}$,即$15^{x + 2}=15^{3x - 4}$,所以$x + 2 = 3x - 4$,解得$x = 3$.所以$(2x - 1)^{2}-4x^{2}+7=(2×3 - 1)^{2}-4×3^{2}+7=25 - 36 + 7=-4$

15. (14分)如果单项式－3x⁴ᵃ⁻¹yᵇ与$\frac{1}{3}$x¹⁺²ᵃy²⁻ᵇ是同类项,那么这两个单项式的积是多少？

答案： $-x^{6}y^{2}$