《2025年通城学典初中数学运算能手七年级数学下册湘教版》

1. 不等式组$\begin{cases}3＞2x + 5,\\3x＜x - 3\end{cases}$的解集为 ____________.

答案： $x＜-\frac{3}{2}$

2. 不等式组$\begin{cases}2(m + 3)＞10,\\3m + 1＞7m - 3\end{cases}$的解集为 ____________.

答案： 无解

3. 不等式组$\begin{cases}3x - 1＜x + 1,\\2(2x - 1)\leq5x + 1\end{cases}$的最大整数解为 ____________.

答案： 0

4. 不等式组$\begin{cases}a + 3(a - 6)＜ - 2,\\1 + 2a＞a - 1\end{cases}$的最小整数解为 ____________.

答案： -1

5. $\begin{cases}4x + 1\geq3,\\5(x - 1)＜8(x + \frac{1}{2})\end{cases}$

答案： $x\geqslant\frac{1}{2}$

6. $\begin{cases}2u + 5\geq3(u + 3),\\5u - 2(u - 4)＜5\end{cases}$

答案： $u\leqslant -4$

7. $\begin{cases}x + 1＞\frac{3x - 1}{2},\\2x - (x - 3)\geq5\end{cases}$

答案： $2\leqslant x＜3$

8. $\begin{cases}\frac{m + 1}{3}\geq m - \frac{m - 1}{2},\\\frac{m - 3}{2}+3＜m + 1\end{cases}$

答案： 无解

9. 解不等式组：$\begin{cases}\frac{x - 1}{2}＜\frac{x}{3}\textcircled{1},\\2x - 5\leq3(x - 2)\textcircled{2},\end{cases}$并写出它的所有整数解.

答案： 解不等式①，得$x＜3$. 解不等式②，得$x\geqslant1$. 所以原不等式组的解集为$1\leqslant x＜3$. 所以整数解为1,2