《2025年通城学典初中数学运算能手七年级数学下册湘教版》

1. 已知$y^{3}=-64$，则$y$的值为______.

答案： -4

2. 已知$n^{2}=64$，则$n$的值为______.

答案： ±8

3. 已知$6x^{2}-24=0$，则$x$的值为______.

答案： ±2

4. 已知$64z^{3}+2=1$，则$z$的值为______.

答案： -$\frac{1}{4}$

5. 已知$7a^{3}-0.189=0$，则$a$的值为______.

答案： 0.3

6. 已知$3(3x^{2}+1)=228$，则$x$的值为______.

答案： ±5

7. $5x^{3}-54=3x^{3}$

答案： x = 3

8. $\frac{1}{9}\times(3x)^{2}-1=8$

答案： x = ±3

9. $-2[(\frac{1}{3}x - 1)^{2}-1]=-30$

答案： x = 15 或 x = -9

10. $(3 - 2x)^{3}=(3x + 2)^{3}$

答案： x = $\frac{1}{5}$

11. $9(x + 3)^{3}-343=10(x + 3)^{3}$

答案： x = -10

12. $(3 - 2x)^{2}=(3x + 2)^{2}$

答案： x = $\frac{1}{5}$ 或 x = -5

13. 已知$5a + 2$的立方根是$3$，$3a + b - 1$的算术平方根是$4$，$c$是$\sqrt{13}$的整数部分. 求：
(1)$a$，$b$，$c$的值；
(2)$3a - b + c$的平方根.

答案： （1）因为 5a + 2 的立方根是 3，3a + b - 1 的算术平方根是 4，所以 5a + 2 = 27，3a + b - 1 = 16. 所以 a = 5，b = 2. 因为 $\sqrt{9}$ ＜ $\sqrt{13}$ ＜ $\sqrt{16}$，所以 3 ＜ $\sqrt{13}$ ＜ 4. 因为 c 是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，所以 c = 3 （2）由（1），得 a = 5，b = 2，c = 3，所以 3a - b + c = 3×5 - 2 + 3 = 16. 所以 3a - b + c 的平方根是 ±4