《2025年通城学典初中数学运算能手七年级数学下册湘教版》

1. 不等式组$\begin{cases}2x - 1＞0, \\ 3＞x + 1\end{cases}$的解集为____________

答案： $\frac{1}{2}＜x＜2$

2. 不等式组$\begin{cases}x + 5\leqslant0, \\ \frac{3x - 1}{2}\geqslant2x + 1\end{cases}$的最大负整数解是____________

答案： -5

3. 整数$x$同时满足不等式$-2 - \frac{8 - x}{6}＜x$与不等式$2(x + 2)\geqslant\frac{4}{3}(2x + 3)$，则$x = $________________.

答案： -3,-2,-1,0

4. $\begin{cases}2(a + 1)＞5a - 7, \\ \frac{a + 10}{3}＞2a\end{cases}$

答案： $a＜2$

5. $\begin{cases}3y + 6\geqslant5(y - 2), \\ \frac{y - 5}{2}-\frac{4y - 3}{3}＜1\end{cases}$

答案： $-3＜y\leqslant8$

6. $\begin{cases}m - \frac{3}{2}(2m - 1)\leqslant\frac{9}{2}, \\ \frac{7}{3}(1 + 3m)+1＞2m\end{cases}$

答案： $m＞-\frac{2}{3}$

7. $\begin{cases}\frac{z - 7}{9}-\frac{3 - z}{2}＞\frac{4z - 9}{6}, \\ \frac{z}{0.4}-\frac{1.5 - z}{0.2}\geqslant\frac{3z - 4}{0.5}\end{cases}$

答案： 无解

8. 求不等式组$\begin{cases}\frac{4(1 + x)}{3}-1\leqslant\frac{5 + x}{2}, \\ x - 5\leqslant\frac{3}{2}(3x - 2)\end{cases}$的正整数解。

答案： 不等式组的解集为$-\frac{4}{7}\leqslant x\leqslant\frac{13}{5}$，所以不等式组的正整数解为1,2