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2025年全优少年课时训练五年级数学下册北师大版
注：目前有些书本章节名称可能整理的还不是很完善，但都是按照顺序排列的，请同学们按照顺序仔细查找。练习册 2025年全优少年课时训练五年级数学下册北师大版 答案主要是用来给同学们做完题方便对答案用的，请勿直接抄袭。
1. 直接写出得数。
$\frac{1}{7}×\frac{14}{15}=$ $\frac{6}{5}×\frac{10}{3}=$ $\frac{8}{23}×\frac{23}{8}=$ $\frac{9}{14}×\frac{4}{5}=$
$\frac{11}{9}×\frac{5}{11}=$ $\frac{9}{10}×\frac{5}{6}=$ $\frac{5}{16}×\frac{2}{25}=$ $\frac{5}{8}×\frac{4}{15}=$
$\frac{1}{7}×\frac{14}{15}=$ $\frac{6}{5}×\frac{10}{3}=$ $\frac{8}{23}×\frac{23}{8}=$ $\frac{9}{14}×\frac{4}{5}=$
$\frac{11}{9}×\frac{5}{11}=$ $\frac{9}{10}×\frac{5}{6}=$ $\frac{5}{16}×\frac{2}{25}=$ $\frac{5}{8}×\frac{4}{15}=$
答案：
$\frac{2}{15}$ 4 1 $\frac{18}{35}$ $\frac{5}{9}$ $\frac{3}{4}$ $\frac{1}{40}$ $\frac{1}{6}$
2. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{7}{15}×\frac{4}{7}$〇$\frac{7}{15}$ $\frac{4}{9}×\frac{13}{12}$〇$\frac{4}{9}$ $\frac{2}{3}×\frac{7}{8}$〇$\frac{7}{8}$
$\frac{7}{12}×1$〇$\frac{7}{12}$ $\frac{5}{8}×\frac{4}{3}$〇$\frac{5}{8}$ $\frac{6}{13}×\frac{3}{4}$〇$\frac{6}{13}$
通过上面的计算和比较大小，我们可以发现，一个数(0除外)乘1，积就( )这个数，乘比1大的数，积就( )这个数，乘大于0且小于1的数，积就( )这个数。
$\frac{7}{15}×\frac{4}{7}$〇$\frac{7}{15}$ $\frac{4}{9}×\frac{13}{12}$〇$\frac{4}{9}$ $\frac{2}{3}×\frac{7}{8}$〇$\frac{7}{8}$
$\frac{7}{12}×1$〇$\frac{7}{12}$ $\frac{5}{8}×\frac{4}{3}$〇$\frac{5}{8}$ $\frac{6}{13}×\frac{3}{4}$〇$\frac{6}{13}$
通过上面的计算和比较大小，我们可以发现，一个数(0除外)乘1，积就( )这个数，乘比1大的数，积就( )这个数，乘大于0且小于1的数，积就( )这个数。
答案：
＜ ＞ ＜ = ＞ ＜ 等于 大于 小于
3. 快艇是水中的快速交通工具，它每分行驶$\frac{6}{5}$km。轮船的速度是快艇的$\frac{7}{18}$，帆船的速度是轮船的$\frac{9}{28}$，帆船的速度是快艇的几分之几？帆船每分行驶多少千米？
答案：
$\frac{7}{18}×\frac{9}{28}=\frac{1}{8}$ $\frac{6}{5}×\frac{1}{8}=\frac{3}{20}(km)$
4. 小红过生日，妈妈买来一个蛋糕，平均切成4块。小红只吃了其中1块的$\frac{2}{3}$，小红吃了这个蛋糕的几分之几？
答案：
$1÷4=\frac{1}{4}$ $\frac{1}{4}×\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$
5. 计算：
$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2016})+(\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+…+\frac{2}{2016})+(\frac{3}{4}+\frac{3}{5}+…+\frac{3}{2016})+…+(\frac{2014}{2015}+\frac{2014}{2016})+\frac{2015}{2016}$
$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2016})+(\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+…+\frac{2}{2016})+(\frac{3}{4}+\frac{3}{5}+…+\frac{3}{2016})+…+(\frac{2014}{2015}+\frac{2014}{2016})+\frac{2015}{2016}$
答案：
$(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2016})+(\frac{2}{3}+\frac{2}{4}+…+\frac{2}{2016})+(\frac{3}{4}+\frac{3}{5}+…+\frac{3}{2016})+…+(\frac{2014}{2015}+\frac{2014}{2016})+\frac{2015}{2016}$
$=\frac{1}{2}+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4})+…+(\frac{1}{2015}+\frac{2}{2015}+…+\frac{2014}{2015})+(\frac{1}{2016}+\frac{2}{2016}+…+\frac{2015}{2016})$
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}×(1 + 2)+\frac{1}{4}×(1 + 2 + 3)+…+\frac{1}{2015}×(1 + 2 +…+2014)+\frac{1}{2016}×(1 + 2 +…+2015)$
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}×3×\frac{2}{2}+\frac{1}{4}×4×\frac{3}{2}+…+\frac{1}{2015}×2015×\frac{2014}{2}+\frac{1}{2016}×2016×\frac{2015}{2}$
$=\frac{1}{2}+\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+…+\frac{2014}{2}+\frac{2015}{2}$
$=\frac{1}{2}×(1 + 2 + 3 +…+2014 + 2015)$
$=\frac{1}{2}×(2016×\frac{2015}{2})$
$=1015560$
$=\frac{1}{2}+(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4})+…+(\frac{1}{2015}+\frac{2}{2015}+…+\frac{2014}{2015})+(\frac{1}{2016}+\frac{2}{2016}+…+\frac{2015}{2016})$
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}×(1 + 2)+\frac{1}{4}×(1 + 2 + 3)+…+\frac{1}{2015}×(1 + 2 +…+2014)+\frac{1}{2016}×(1 + 2 +…+2015)$
$=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}×3×\frac{2}{2}+\frac{1}{4}×4×\frac{3}{2}+…+\frac{1}{2015}×2015×\frac{2014}{2}+\frac{1}{2016}×2016×\frac{2015}{2}$
$=\frac{1}{2}+\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+…+\frac{2014}{2}+\frac{2015}{2}$
$=\frac{1}{2}×(1 + 2 + 3 +…+2014 + 2015)$
$=\frac{1}{2}×(2016×\frac{2015}{2})$
$=1015560$
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