《2025年全优少年课时训练五年级数学下册北师大版》

1. 在能围成长方体或正方体的下面的括号里画“√”，不能围成的画“×”。
　　　　　

答案： × × ×

2. 下面的长方体都是由棱长是1厘米的小正方体搭成的，它们的长、宽、高各是多少厘米？
长是( )厘米； 宽是( )厘米； 高是( )厘米。
长是( )厘米； 宽是( )厘米； 高是( )厘米。

答案：
(1)2 1 2
(2)5 2 3

3. 计算下面图形的表面积。

答案：
(1)$(2×7 + 2×5 + 7×5)×2 = 118(cm^{2})$
(2)$5×5×6 = 150(cm^{2})$

4. 如右下图，做一个这样的火柴盒，至少需要多少平方厘米纸板？（包括里面的内盒，盒子的厚度忽略不计）
　　

答案： $5×3×3 + 1×3×2 + 5×1×4 = 71(cm^{2})$

5. 在一个棱长是8 cm的大正方体中挖去一个棱长是4 cm的小正方体，挖去小正方体后图形的表面积是多少平方厘米？

答案：
第一种：$8×8×6 = 384(cm^{2})$
第二种：$8×8×6 + 4×4×2 = 416(cm^{2})$
第三种：$8×8×6 + 4×4×4 = 448(cm^{2})$
[提示]挖去一个小正方体后，挖去的小正方体位置不同，所剩图形的表面积也不同，找出所有情况是解题关键。如图①，如果挖去的小正方体在顶点处，那么表面积不变。如图②，如果挖去的小正方体在棱上，那么表面积增加了2个小正方形的面积；如图③，如果挖去的小正方体在面上，那么表面积增加了4个小正方形的面积。