《2025年全优少年课时训练五年级数学下册北师大版》

1.填一填。
　(1)在计算$\frac{4}{12}$+$\frac{5}{9}$时，因为它们的分母不同，也就是(　　　　　)不同，所以要先(　　　)才能直接相加。
　(2)$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{24}$=$\frac{(\ \ )}{24}$+$\frac{(\ \ )}{24}$=$\frac{(\ \ )}{(\ \ )}$ $\frac{5}{8}$-$\frac{4}{11}$=$\frac{(\ \ )}{(\ \ )}$-$\frac{(\ \ )}{(\ \ )}$=$\frac{(\ \ )}{(\ \ )}$

答案： （1）分数单位 通分
（2）9 7 $\frac{2}{3}$ $\frac{55}{88}$ $\frac{32}{88}$ $\frac{23}{88}$

2.先通分，再计算。
　$\frac{7}{8}$-$\frac{3}{16}$=　　　　　　　　　　　　　　　$\frac{1}{12}$+$\frac{5}{18}$=　　
　$\frac{4}{7}$+$\frac{5}{6}$=　　　　　　　　　　　　　　　$\frac{9}{10}$-$\frac{5}{6}$=　　

答案： $\frac{7}{8}-\frac{3}{16}=\frac{14}{16}-\frac{3}{16}=\frac{11}{16}$ $\frac{1}{12}+\frac{5}{18}=\frac{3}{36}+\frac{10}{36}=\frac{13}{36}$
$\frac{4}{7}+\frac{5}{6}=\frac{24}{42}+\frac{35}{42}=\frac{59}{42}$ $\frac{9}{10}-\frac{5}{6}=\frac{27}{30}-\frac{25}{30}=\frac{1}{15}$

3.解方程。
　$x-\frac{1}{5}=\frac{7}{20}$　　　　　　　　$\frac{7}{8}-x=\frac{1}{6}$　　　　　　　$\frac{1}{4}+x=\frac{9}{10}$　　　　　$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{4}$

答案： $x = \frac{11}{20}$ $x = \frac{17}{24}$ $x = \frac{13}{20}$ $x = \frac{1}{12}$

4.世界七大洲中面积最大的是亚洲，大约占陆地总面积的$\frac{3}{10}$，非洲排第二名，大约占陆地总面积的$\frac{1}{5}$。亚洲和非洲的面积之和大约占陆地总面积的几分之几？

答案： $\frac{3}{10}+\frac{1}{5}=\frac{3}{10}+\frac{2}{10}=\frac{1}{2}$

5.自主探究。
$\begin{cases}\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\\\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\end{cases}$ $\begin{cases}\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\\\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\end{cases}$ $\begin{cases}\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\\\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\end{cases}$ $\begin{cases}\frac{1}{9}+\frac{1}{10}=\\\frac{1}{9}-\frac{1}{10}=\end{cases}$
　(1)我发现的规律是:______________________________。
　(2)请再写出两组这样的式子。

答案： $\frac{5}{6}$ $\frac{1}{6}$ $\frac{7}{12}$ $\frac{1}{12}$ $\frac{9}{20}$ $\frac{1}{20}$ $\frac{19}{90}$ $\frac{1}{90}$
（1）分子是1，分母是相邻的两个自然数的分数相加减，所得结果是两个分母的乘积作分母，两个分母的和或差作分子的分数
（2）$\frac{1}{6}+\frac{1}{7}=\frac{13}{42}$ $\frac{1}{6}-\frac{1}{7}=\frac{1}{42}$ $\frac{1}{8}+\frac{1}{9}=\frac{17}{72}$ $\frac{1}{8}-\frac{1}{9}=\frac{1}{72}$（答案不唯一）