《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册鲁科版》

18.（苏州中考）某起重机的滑轮组结构示意如图所示，其最大载重为5 t. 起重机将3 600 kg的钢板匀速提升到10 m高的桥墩上，滑轮组的机械效率为80％. 不计钢丝绳的重力和摩擦，g取10 N/kg. 求：
（1）克服钢板重力做的功W有用.
（2）钢丝绳的拉力F.
（3）滑轮组满载时的机械效率（结果精确到0.1％）.

答案： 解：
(1)克服钢板重力做的功$W_{有用}=Gh = mgh = 3600kg×10N/kg×10m = 3.6×10^{5}J$.
(2)起重机的滑轮组做的总功$W_{总}=\frac{W_{有用}}{\eta}=\frac{3.6×10^{5}J}{80\%}=4.5×10^{5}J$，由图可知，有四段绳子连接动滑轮，则钢丝绳的拉力$F=\frac{W_{总}}{s}=\frac{W_{总}}{4h}=\frac{4.5×10^{5}J}{4×10m}=1.125×10^{4}N$.
(3)起重机的滑轮组做的额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4.5×10^{5}J - 3.6×10^{5}J = 9×10^{4}J$，动滑轮的重力$G_{动}=\frac{W_{额外}}{h}=\frac{9×10^{4}J}{10m}=9×10^{3}N$，滑轮组最大载重的重力$G' = m'g = 5000kg×10N/kg = 5×10^{4}N$，滑轮组满载时的机械效率$\eta_{最大}=\frac{W_{有用}'}{W_{有用}'+W_{额外}}=\frac{G'h'}{G'h'+G_{动}h'}=\frac{G'}{G'+G_{动}}=\frac{5×10^{4}N}{5×10^{4}N + 9×10^{3}N}\approx84.7\%$.

19. 如图所示，杠杆在竖直向下拉力F的作用下将一物体缓慢匀速提升，下表是提升物体时采集到的信息.

（1）若不计杠杆自重和摩擦，求拉力F的大小.
（2）若实际拉力F为90 N，下拉用时3 s，求拉力做功的功率.
（3）若实际拉力F为90 N，求此杠杆的机械效率（结果精确到0.1％）.

答案： 解：
(1)不计杠杆自重和摩擦，由杠杆平衡条件得：$G×OA = F×OB$，拉力$F=\frac{G×OA}{OB}=\frac{40N×0.8m}{0.4m}=80N$.
(2)当实际拉力F为90N时，拉力F所做的总功$W_{总}=F's = 90N×0.1m = 9J$，拉力做功的功率$P_{总}=\frac{W_{总}}{t}=\frac{9J}{3s}=3W$.
(3)当实际拉力F为90N时，拉力F所做的有用功$W_{有用}=Gh = 40N×0.2m = 8J$，杠杆的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}=\frac{8J}{9J}\approx88.9\%$.