《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册鲁科版》

9.（凉山州中考）如图所示，两个完全相同的小球，分别漂浮在装有一定酒精和水的容器中（ρ水＞ρ酒），小球的质量为6 g，体积为10 cm³，下列描述正确的是 （ ）


A. 小球的密度为6×10³ kg/m³
B. 小球排开水的质量等于排开酒精的质量
C. 用力将图乙的小球向下压的过程中，小球受到的浮力不变
D. 将酒精注入乙容器中（不溢出液体），小球浸入液体的体积不变

答案： B [解析]已知小球的质量为6g，体积为10cm³，小球的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{6\text{ g}}{10\text{ cm}^{3}} = 0.6\text{ g/cm}^{3}=0.6×10^{3}\text{ kg/m}^{3}$，A错误；由图可知，小球在水和酒精中均漂浮，根据浮沉条件可知，$F_{浮}=G_{球}$，根据阿基米德原理知，$F_{浮}=G_{排}$，即$G_{排}=G_{球}$，两小球完全相同，则小球排开水的质量等于排开酒精的质量，B正确；用力将图乙的小球向下压的过程中，$V_{排}$变大，由阿基米德原理可知，浮力变大，C错误；将酒精注入乙容器中(不溢出液体)，小球的密度仍然小于液体密度，小球仍漂浮，浮力大小不变，液体密度变小，小球浸入液体的体积变大，D错误。

10. 如图所示，已知鸡蛋的质量为55 g，体积为50 cm³. 将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲），逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙），继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）. 下列说法正确的是（g取10 N/kg） （ ）


A. 图甲中鸡蛋所受浮力为0.55 N
B. 图乙中盐水的密度是1.1×10³ kg/m³
C. 图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力
D. 图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙

答案： B [解析]图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力，鸡蛋的重力$G = mg = 0.055\text{ kg}×10\text{ N/kg}=0.55\text{ N}$，即浮力小于0.55N，A错误。鸡蛋的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{55\text{ g}}{50\text{ cm}^{3}} = 1.1\text{ g/cm}^{3}=1.1×10^{3}\text{ kg/m}^{3}$，鸡蛋悬浮在液体中时，鸡蛋的密度等于液体的密度，所以图乙中盐水的密度是$1.1×10^{3}\text{ kg/m}^{3}$，B正确。图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，C错误。图甲中鸡蛋处于沉底状态，浮力小于重力；图乙中鸡蛋悬浮在液体中，浮力等于重力；图丙中鸡蛋漂浮，浮力等于重力，所以三种状态下浮力的大小关系是$F_{甲}＜F_{乙}=F_{丙}$，D错误。

11. 如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全没入水中，细线被拉直. 已知A重6 N，B受到的浮力为8 N，A、B密度之比为3∶5，以下说法不正确的是（ρ水＝1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg） （ ）


A. B受到的重力为10 N
B. 细线对A的拉力为1 N
C. A密度为0.75×10³ kg/m³
D. B对容器底部的压力为0

答案： B [解析]设物体的体积为V，A和B体积相同，A、B密度之比为3∶5，则重力之比为3∶5，已知$G_{A}=6\text{ N}$，则$G_{B}=\frac{5}{3}G_{A}=\frac{5}{3}×6\text{ N}=10\text{ N}$，A正确；A和B体积相同且都没入水中，则A和B所受浮力相同，均为8N，细线对A的拉力$F_{A}=F_{浮A}-G_{A}=8\text{ N}-6\text{ N}=2\text{ N}$，B错误；物体的体积$V=\frac{F_{浮A}}{\rho_{水}g}=\frac{8\text{ N}}{1.0×10^{3}\text{ kg/m}^{3}×10\text{ N/kg}} = 8×10^{-4}\text{ m}^{3}$，A的密度$\rho_{A}=\frac{G_{A}}{gV}=\frac{6\text{ N}}{10\text{ N/kg}×8×10^{-4}\text{ m}^{3}} = 0.75×10^{3}\text{ kg/m}^{3}$，C正确；B受到的拉力等于A受到的拉力，即$F_{B}=F_{A}=2\text{ N}$，B对容器底部的压力$F = G_{B}-F_{浮B}-F_{B}=10\text{ N}-8\text{ N}-2\text{ N}=0$，D正确。

12. 放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为10⁻² m²，将一体积为2×10⁻⁴ m³的木块放入水中静止时，有$\frac{1}{5}$体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示. 下列说法错误的是(已知水的密度ρ水＝1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg)（ ）

A. 木块的密度为0.8×10³ kg/m³
B. 木块漂浮时排开水的质量为160 g
C. 浸没在水中时细线对木块的拉力为0.6 N
D. 甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等

答案： C [解析]图甲中，木块受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\text{ kg/m}^{3}×10\text{ N/kg}×\frac{4}{5}×2×10^{-4}\text{ m}^{3}=1.6\text{ N}$；木块漂浮，木块的重力$G_{物}=F_{浮}$，木块的密度$\rho_{物}=\frac{F_{浮}}{gV_{物}}=\frac{1.6\text{ N}}{10\text{ N/kg}×2×10^{-4}\text{ m}^{3}} = 0.8×10^{3}\text{ kg/m}^{3}$，A正确。木块漂浮时排开水的重力$G_{排}=F_{浮}=1.6\text{ N}$，木块漂浮时排开水的质量$m_{排}=\frac{G_{排}}{g}=\frac{1.6\text{ N}}{10\text{ N/kg}} = 0.16\text{ kg}=160\text{ g}$，B正确。浸没在水中时，木块排开水的体积等于木块的体积，木块受到的重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力$F = F_{浮}'-G_{物}=F_{浮}'-F_{浮}=\rho_{水}gV_{物}-F_{浮}=1.0×10^{3}\text{ kg/m}^{3}×10\text{ N/kg}×2×10^{-4}\text{ m}^{3}-1.6\text{ N}=0.4\text{ N}$，C错误。甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平桌面的压强相等，D正确。