《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册鲁科版》

21.(10分)某物理兴趣小组探究在不使用天平、量筒的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验.

第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为$4\ N$.
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为$3\ N$.
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示.
根据以上实验，请回答下列问题.($g$取$10\ N/kg$)
(1)使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否_______，若没有，则进行调整.
(2)该合金块浸没在水中时受到的浮力为_______$N$.
(3)该合金块的密度为_______$kg/m^{3}$.
(4)图丁中弹簧测力计读数是_______$N$，待测液体的密度是_______$kg/m^{3}$.

答案：
(1)指到零刻度　　
(2)1　
(3)$4\times10^{3}$　
(4)3.2 $0.8\times10^{3}$ ［解析］
(3)合金块浸没在水中时，根据阿基米德原理可得$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}=\rho_{水}gV_{物}$，图乙中合金块的体积$V_{物}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1\ N}{1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times10\ N/kg}=10^{-4}\ m^{3}$；该合金块的密度$\rho_{物}=\frac{G}{gV_{物}}=\frac{4\ N}{10\ N/kg\times10^{-4}\ m^{3}} = 4\times10^{3}\ kg/m^{3}$.
(4)图丁中弹簧测力计分度值为0.2N，读数是3.2N，合金块浸没在液体中受到的浮力$F_{浮}'=G - F' = 4\ N - 3.2\ N = 0.8\ N$，根据阿基米德原理，待测液体的密度$\rho_{液}=\frac{F_{浮}'}{gV_{排}}=\frac{0.8\ N}{10\ N/kg\times10^{-4}\ m^{3}} = 0.8\times10^{3}\ kg/m^{3}$.

22.（9分）如图所示，水平地面上有一底面积为$1.5\times10^{-2}\ m^{2}$的圆柱形容器，容器中水深$40\ cm$，一个边长为$10\ cm$的正方体物块通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为$4\ N$.求：（$g$取$10\ N/kg$）
(1)此时容器底受到水的压强和压力.
(2)此时物块受到的浮力和物块的质量.
(3)细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积.

答案： 解：
(1)容器底受到水的压强$p = \rho_{水}gh = 1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times10\ N/kg\times0.4\ m = 4\times10^{3}\ Pa$. 容器底受到水的压力$F = pS = 4\times10^{3}\ Pa\times1.5\times10^{-2}\ m^{2}=60\ N$.
(2)物块的体积$V = 10\ cm\times10\ cm\times10\ cm = 1\times10^{3}\ cm^{3}=1\times10^{-3}\ m^{3}$，此时物块受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV = 1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times10\ N/kg\times1\times10^{-3}\ m^{3}=10\ N$. 由题意得，$F_{浮}=F_{拉}+G$，则$G = F_{浮}-F_{拉}=10\ N - 4\ N = 6\ N$，物块的质量$m = \frac{G}{g}=\frac{6\ N}{10\ N/kg}=0.6\ kg$.
(3)细线剪断后，物块静止时处于漂浮状态，$F_{浮}'=G = 6\ N$，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$得，细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积$V_{排}'=\frac{F_{浮}'}{\rho_{水}g}=\frac{6\ N}{1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}\times10\ N/kg}=6\times10^{-4}\ m^{3}$.