《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册鲁科版》

23.（10分）如图所示，轻质杠杆AB，BO = 2AO. 当容器中无液体时，杠杆保持平衡，已知物体N的质量为3.8 kg，高度为1 m，底面积为20 cm²，物体N下端对容器底的压强为1.2×10⁴ Pa，g取10 N/kg.
（1）求此时物体N对容器底的压力.
（2）求物体M的重力.
（3）若向容器中加入某液体，杠杆始终保持平衡，求加液体密度的最小值.

答案： 解:
(1)物体N对容器底的压力FN = pSN = 1.2×10⁴Pa×2×10⁻³m² = 24N.
(2)物体N的重力GN = mNg = 3.8kg×10N/kg = 38N;根据相互作用力的特点，物体N所受支持力等于其对容器底的压力24N;根据物体N受力平衡，得到物体N对B点的拉力FB = GN - F支 = 38N - 24N = 14N，根据杠杆平衡条件F1l1 = F2l2得到FA×OA = FB×OB，所以，FA = $\frac{FB×OB}{OA}$ = $\frac{14N×2}{1}$ = 28N，由于物体M处于平衡状态，则A点所受拉力与物体M的重力相等，即GM = FA = 28N.
(3)假设加入密度为ρ的液体并将物体N浸没时，容器对物体N的支持力为0，则V排 = VN = SNhN = 20×10⁻⁴m²×1m = 2×10⁻³m³，此时为所加液体密度的最小值(若密度大于此值，浮力增大会使得杠杆左端下沉而无法保持平衡)，A点所受拉力依然与物体M的重力相等，即FA = 28N，根据杠杆平衡原理F1l1 = F2l2可得，FA×OA = FB1×OB，FB1 = $\frac{FA×OA}{OB}$ = $\frac{28N×1}{2}$ = 14N，则物体N被液体浸没时，所受浮力F浮 = GN - FB1 = 38N - 14N = 24N.加入液体密度的最小值ρ = $\frac{F浮}{V排g}$ = $\frac{24N}{2×10⁻³m³×10N/kg}$ = 1.2×10³kg/m³.