《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册鲁科版》

23.（10分）桔槔是《天工开物》中记载的一种原始的汲水工具. 如图所示，硬杆用细绳悬挂在树上，杆可绕O点自由旋转且与树之间无作用力，用细绳将重力为20N、容积为2.8×10⁻² m³的桶悬挂在B端，在A端重120N的拋石辅助下，人可轻松将一桶水从井中提起，OA∶OB = 3∶2；悬挂桶的绳子始终保持在竖直方向上，忽略杆和绳的重力.（ρ水 = 1.0×10³ kg/m³，g取10N/kg）
（1）桶装满水时，求水的质量.
（2）空桶在井中漂浮时，求桶排开水的体积.
（3）一重力为480N的人用桔槔将装满水的桶提出水面后（忽略桶外壁沾水），桔槔处于平衡状态时，人与地面的受力面积为500 cm²，求人对地面的压强.

答案： 解:
(1)桶装满水时，水的质量$m_{水}=\rho_{水}V = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×2.8×10^{-2}m^{3}=28kg$.
(2)空桶在井中漂浮时，受到的浮力$F_{浮}=G_{桶}=20N$，桶排开水的体积$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{20N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=2×10^{-3}m^{3}$.
(3)桶中水的重力$G_{水}=m_{水}g = 28kg×10N/kg = 280N$，桶和水的总重力$G_{总}=G_{桶}+G_{水}=20N + 280N = 300N$，由杠杆平衡条件可得：$G_{礁石}×OA=(G_{总}-F)×OB$，即$120N×3=(300N - F)×2$，解得作用在此人手上的拉力F = 120N；人对地面的压力$F_{压}=G_{人}+F = 480N + 120N = 600N$，人对地面的压强$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{600N}{500×10^{-4}m^{2}}=1.2×10^{4}Pa$.