《2025年海淀单元测试AB卷八年级物理下册鲁科版》

18. 利用塑料笔芯自制密度计，同款的新笔芯和用了一半油墨的旧笔芯，应该选用______________. 将所选笔芯放入水中，它能_______ 漂浮在水中，在笔芯上标水面的位置A，将笔芯放入酒精中，仍可漂浮，标出液面的位置B，如图所示，该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小_______. 已知水的密度ρ水＝1.0 g/cm³，酒精的密度ρ酒精＝0.8 g/cm³，若笔芯漂浮在密度为0.9 g/cm³的液体中，则液面对应的位置可能是_______（选填“C”或“D”）.

答案： 用了一半油墨的旧笔芯 竖直 相等 D [解析]新笔芯密度较均匀，放入液体中会倾倒，所以应该选用用了一半油墨的旧笔芯，使它放入水中后能竖直漂浮在水中；根据漂浮条件，该笔芯漂浮在水中和酒精中时受到的浮力大小相等，都等于笔芯的重力；漂浮在密度为$0.9\text{ g/cm}^{3}$的液体中时，所受浮力不变，由于液体的密度小于水的密度而大于酒精的密度，则排开液体的体积大于水的体积，小于酒精的体积，由于密度计的刻度不均匀，上疏下密，所以液面对应的位置应该是D。

19. 人工智能逐渐融入我们的生活. 如图所示，某餐厅的送餐机器人的质量为40 kg，某次送餐时，托着装有8 cm深热汤的大碗，碗与汤的总质量为2 kg，机器人与地面的接触面积为0.01 m²（g取10 N/kg，ρ汤＝1×10³ kg/m³）. 求：
（1）送餐机器人的重力是多少？
（2）碗底5 cm²面积上受到汤的压力是多少？
（3）机器人送餐时对水平地面的压强是多少？

答案： 解：
(1)送餐机器人的重力$G = mg = 40\text{ kg}×10\text{ N/kg}=400\text{ N}$。
(2)碗底受到汤的压强$p = \rho_{汤}gh = 1×10^{3}\text{ kg/m}^{3}×10\text{ N/kg}×0.08\text{ m}=800\text{ Pa}$，由$p=\frac{F}{S}$可得，碗底$5\text{ cm}^{2}$面积上受到汤的压力$F = pS = 800\text{ Pa}×5×10^{-4}\text{ m}^{2}=0.4\text{ N}$。
(3)碗与汤的总质量为2kg，则机器人、碗与汤的总质量$m_{总}=40\text{ kg}+2\text{ kg}=42\text{ kg}$，机器人、碗与汤的总重力$G_{总}=m_{总}g = 42\text{ kg}×10\text{ N/kg}=420\text{ N}$，此时机器人对水平地面的压力$F'=G_{总}=420\text{ N}$，此时机器人对水平地面的压强$p'=\frac{F'}{S'}=\frac{420\text{ N}}{0.01\text{ m}^{2}} = 4.2×10^{4}\text{ Pa}$。

20. 一端开口的圆柱形容器的器壁厚度均匀，容器的内底面积S₁＝200 cm²，外底面积S₂＝250 cm²，将圆柱形容器（内有质量可忽略的空气）倒扣于水中静止时如图所示. 已知容器内外液面的高度差h₁＝5 cm，容器口与容器外部液面的高度差h₂＝8 cm，大气压强取1.0×10⁵ Pa，g取10 N/kg. 求：
（1）外部大气对容器底的压力.
（2）容器口处的水产生的压强.
（3）圆柱形容器所受的重力.

答案： 解：
(1)由$p=\frac{F}{S}$可得，外部大气对容器底的压力$F = p_{0}S_{2}=1.0×10^{5}\text{ Pa}×250×10^{-4}\text{ m}^{2}=2500\text{ N}$。
(2)容器口处的水产生的压强$p = \rho_{水}gh_{2}=1.0×10^{3}\text{ kg/m}^{3}×10\text{ N/kg}×0.08\text{ m}=800\text{ Pa}$。
(3)圆柱形容器排开水的体积$V_{排}=S_{2}h_{1}+(S_{2}-S_{1})(h_{2}-h_{1})=250×10^{-4}\text{ m}^{2}×5×10^{-2}\text{ m}+(250 - 200)×10^{-4}\text{ m}^{2}×(8 - 5)×10^{-2}\text{ m}=1.4×10^{-3}\text{ m}^{3}$，圆柱形容器所受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0×10^{3}\text{ kg/m}^{3}×10\text{ N/kg}×1.4×10^{-3}\text{ m}^{3}=14\text{ N}$，因为圆柱形容器漂浮在水面上，根据漂浮条件可得圆柱形容器所受的重力$G = F_{浮}=14\text{ N}$。

21.（烟台中考）为庆祝中国人民解放军海军成立75周年，海军“烟台舰”于2024年4月19日至25日期间访问家乡烟台，并同步开展了军民共建活动. 海军“烟台舰”，舷号“538”，属国产054A型导弹护卫舰，舰长134 m，最大宽度16 m，高度35 m，排水量(满载)约4 000 t，巡航速度18节（1节＝1.852 km/h），续航里程4 000海里（1海里＝1.852 km），抗风力大于12级，除极区外任何海区均可安全航行. “烟台舰”创造了当年护航时间最长、直升机飞行时间最长、编队人数最少、访问国家最多的“四个之最”. 求：（g取10 N/kg，海水的密度取1.0×10³ kg/m³）
（1）满载时“烟台舰”所受的浮力.
（2）某次航行中“烟台舰”吃水深度为4 m，在舰底0.5 m²的面积上受到海水的压力.
（3）若“烟台舰”在某次航行过程中以18节的巡航速度航行3 000海里，其航行时间为多少小时？（结果保留一位小数）

答案： 解：
(1)满载排水量$m_{排}=4000\text{ t}=4×10^{6}\text{ kg}$，满载时“烟台舰”受到的浮力$F_{浮}=G_{排}=m_{排}g = 4×10^{6}\text{ kg}×10\text{ N/kg}=4×10^{7}\text{ N}$。
(2)“烟台舰”底部受到水的压强$p = \rho gh = 1.0×10^{3}\text{ kg/m}^{3}×10\text{ N/kg}×4\text{ m}=4×10^{4}\text{ Pa}$，舰底$0.5\text{ m}^{2}$面积上受到的压力$F = pS = 4×10^{4}\text{ Pa}×0.5\text{ m}^{2}=2×10^{4}\text{ N}$。
(3)航行时间$t=\frac{s}{v}=\frac{3000×1.852\text{ km}}{18×1.852\text{ km/h}}\approx166.7\text{ h}$。