《2025年核心素养天天练五年级数学下册冀教版》

1. 一杯糖水，糖占糖水的$\frac{1}{10}$，加入10克糖后，糖占糖水的$\frac{2}{11}$。原来糖水有多少克？
思路分析 方法一：因为加入10克糖后，糖水的质量发生了变化，但糖水中水的质量是不变的，所以根据水的质量不变找出等量关系，列方程解答。
方法二：原来糖占糖水的$\frac{1}{10}$，那么糖占水的$\frac{1}{10 - 1}$，加入10克糖后，糖占糖水的$\frac{2}{11}$，那么糖占水的$\frac{2}{11 - 2}$，可以先求出水的质量，再求出原来糖水的质量。

答案： 方法一：解：设原来糖水有$x$克。
$(1 - \frac{1}{10})x = (x + 10)×(1 - \frac{2}{11})$
$x = 100$
方法二：$10÷(\frac{2}{11 - 2} - \frac{1}{10 - 1})÷(1 - \frac{1}{10}) = 100$(克)

2. 一批零件，不合格产品是合格产品的$\frac{1}{49}$，后来又从合格产品中发现了4个不合格产品，这时不合格产品是合格产品的$\frac{1}{24}$，这批零件共有多少个？

答案： $4÷(\frac{1}{1 + 24} - \frac{1}{1 + 49}) = 200$(个)

3. 珍珍在计算一个数除以$\frac{2}{3}$，再乘$\frac{4}{5}$时把“除以”看成了“乘”，把“乘”看成了“除以”，算出的答案是$\frac{8}{27}$，这道题的正确答案是多少？
思路分析 要求这道题的正确答案，需先知道这个数是多少，可以先假设这个数是a。
第一步：根据题意写出看错的算式⇒$a\times\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{8}{27}$
第二步：根据看错的算式求出a的值⇒$a = \frac{8}{27}\times\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}=\frac{16}{45}$
第三步：写出正确的算式并计算结果⇒$\frac{16}{45}\div\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}=\frac{32}{75}$

答案： $\frac{8}{27}×\frac{4}{5}÷\frac{2}{3}÷\frac{2}{3}×\frac{4}{5} = \frac{32}{75}$

4. 小康在解答“$\frac{9}{10}$减去一个数除以$\frac{5}{7}$的商，差是多少”这道题时，由于先算了减法，所以得数是$\frac{21}{50}$。这道题的正确得数是多少？

答案： $\frac{9}{10} - \frac{21}{50}×\frac{5}{7} = \frac{3}{5}$ $\frac{9}{10} - \frac{3}{5}÷\frac{5}{7} = \frac{3}{50}$

　$\frac{5}{9}\div30=$　　　　　$\frac{5}{12}\div10=$　　　　　$\frac{72}{5}\div48=$　　　　　$\frac{14}{15}\div21=$　　　　　$5\div\frac{3}{5}=$　　　　　

答案： $\frac{1}{54}$ $\frac{1}{24}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{2}{45}$ $\frac{25}{3}$