《2025年计算题首都师范大学出版社七年级数学下册北师大版》

13. 按下面的程序计算，若开始输入的x值为正数，最后输出的结果为$\frac{9}{2}$，则所有满足条件的x的值为________.

答案： $\frac{7}{4}$,$\frac{3}{8}$

14. （12分）解方程.
(1)2x - $\frac{2}{3}(x + 3)=-x + 3$.
(2)5(3 - 2x) - 12(5 - 2x)=11.
(3)3x + $\frac{x - 1}{2}=3-\frac{2x - 1}{3}$.

答案：
(1)x = $\frac{15}{7}$　
(2)x = 4
(3)x = $\frac{23}{25}$

15. （6分）当k为何值时，代数式$\frac{k + 2}{4}$比$\frac{2k - 1}{6}$的值大1？

答案： −4

16. （8分）为了更好地落实国家“双减”政策，增强学生体质，某中学利用课后服务时间开设了花样跳绳社团兴趣小组.学校用1000元从体育用品商店购入A、B两种款式的跳绳各40条，且购买的B种跳绳的单价比A种跳绳单价的2倍还少5元，求购买的A、B两种款式跳绳的单价各是多少元.

答案： A种款式跳绳的单价为10元,B种款式跳绳的单价为15元

17. （10分）某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区C地，此时两车相距20千米，甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2小时10分钟时也经过C地，未停留继续开往A地.
(1)求甲、乙两车行驶的速度.
(2)乙车出发多长时间，两车相距200千米？

答案：
(1)甲车的速度为60千米/时，乙车的速度为120千米/时
(2)乙车出发1或$\frac{11}{3}$小时，两车相距200千米

18. （12分）新疆棉花品质优、产量大，甲、乙两个新疆棉花供货商提供的棉花品质一样，报价均为2万元/吨，某纺织厂计划购进x(x＞10)吨新疆棉花，两个供货商分别给出如下优惠方案.
甲供货商：一次性购进10吨以上时，每吨的售价优惠5%；
乙供货商：一次性购进10吨以上时，10吨及10吨以内的部分按报价付费，超过10吨的部分，每吨的售价优惠10%.
(1)该纺织厂在甲供货商处购买新疆棉花时所花的费用为________万元；该纺织厂在乙供货商处购买新疆棉花时所花的费用为________万元.(用含x的式子表示)
(2)若同样的供货量，在乙供货商处的花费比在甲供货商处的花费多5000元，求x的值.
(3)当x = 30时，请直接写出该纺织厂选择在哪个供货商处购买新疆棉花更实惠.

答案：
(1)1.9x,(1.8x + 2)
(2)15　
(3)乙供货商