《2025年计算题首都师范大学出版社七年级数学下册北师大版》

一、选择题（每题4分，共32分）
1. 下列计算正确的是 （ ）
A. 3a + 2a = 5a
B. 5a² - 2a² = 3
C. 3a + 2a = 5a²
D. 3a - 2a = 1

答案： A

2. 若一个多项式加上x² - y² 等于2x² + y²，则这个多项式是 （ ）
A. -x² - y²
B. x² + 2y²
C. -x² + 2y²
D. 3x² + 2y²

答案： B

3. 已知代数式2x² - 3x + 9的值为7，则x² - $\frac{3}{2}x$ + 9的值为 （ ）
A. $\frac{7}{2}$
B. $\frac{9}{2}$
C. 8
D. 10

答案： C

4. 若多项式ax² - 2x + 5与3x² + bx - 2的差是常数，则bª的值为 （ ）
A. 8
B. -8
C. 9
D. -9

答案： B

5. 若单项式a²bʸ与aˣb³是同类项，则(-x)ʸ的值为 （ ）
A. 8
B. -8
C. 9
D. -9

答案： B

6. 黑板上有一道题：一个多项式减去3x² - 5x + 1，某同学由于大意，将减号抄成加号，得出结果是5x² + 3x - 7，这道题的正确结果是 （ ）
A. 8x² - 2x - 6
B. 14x² - 12x - 5
C. 2x² + 8x - 8
D. -x² + 13x - 9

答案： D

7. 如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中共有6个小圆圈，第②个图形中共有9个小圆圈，第③个图形中共有12个小圆圈，……，按此规律，则第⑲个图形中小圆圈的个数为 （ ）


A. 60
B. 63
C. 66
D. 69

答案： A

8. 在“点燃我的梦想，数学皆有可能”数学创新设计活动中，小强设计了一个数学探究活动，他对依次排列的两个整式 - m和 - n按如下规律进行操作：第1次操作后得到3个整式 - m， - n， - n + m；第2次操作后得到4个整式 - m， - n， - n + m，m，…，其操作规则为每次操作所增加的整式，都是用上一次操作得到的最后一个整式减去其前一个整式的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏。则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的各整式之和是 （ ）
A. -2n
B. -m
C. -n + m
D. -2n + m

答案： A

9. 合并同类项：8x - 3x = __________.

答案： 5x

10. 若代数式x - 2y = -2，则代数式9 - 2x + 4y = __________.

答案： 13

11. 已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，且|a| ＜ |c|，化简：2|a + c| - |b - c|的结果为 __________.

答案： 2a+c+b

12. 李明与王伟在玩游戏，游戏的规则是$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}=ad - bc$，李明计算$\begin{vmatrix}3&2\\5&1\end{vmatrix}$，根据规则$\begin{vmatrix}3&2\\5&1\end{vmatrix}=3×1 - 2×5 = 3 - 10 = -7$，现在轮到王伟计算$\begin{vmatrix}2&3\\(-6)&(-5)\end{vmatrix}$，请你帮忙算一算，其结果是 __________.

答案： 8

13. ①1×3 - 2² = 3 - 4 = -1；
②2×4 - 3² = 8 - 9 = -1；
③3×5 - 4² = 15 - 16 = -1.
请按照三个算式的规律，用含有字母n的式子把规律表示出来：____________________.

答案： n(n+2)−(n+1)²=−1