《2025年计算题首都师范大学出版社七年级数学下册北师大版》

　.解题要点　已知:A=2a²−5ab+3b,B=4a²+6ab+8a,若|a+1|+(b−2)²=0,求2A−B的值.
　　　　　解:由题可得________=0,________=0,所以a=−1,b=2.
　　　　　2A−B=2(2a²−5ab+3b)−(4a²+6ab+8a)
　　　　　=________________,
　　　　　把a=−1,b=2,代入得原式=________.
　　　　　明算理:化简求值，①运用去括号、合并同类项进行整式化简;②把数代入进行运算.
　.关键点津　根据二次方和绝对值的非负性，看到|　| + (　　)² = 0,就要想到“0 + 0 = 0”.
注意化简或值的步骤格式呦

答案： a+1 b−2 −16ab−8a+6b 52

1. 先化简，再求值：-2mn - [6(mn - m²) - 4(2mn - m²)]，其中m = -3，n = $\frac{1}{2}$.

答案： 2m²;18

2. 先化简，再求值：-(5ab + 2a - 1) - $\frac{3}{4}$(2² - 8a + 12ab) - b²，其中a既不是正数也不是负数，b是最大的负整数.

答案： −14ab+4a−2−b²;−3

3. 已知A = 3x² + 4xy - 2x + 3y，B = x² + 2xy - x - 2y - 3.若-3ab²y - 2与$\frac{3}{2}$a⁻³x - 2b²是同类项，求A - 2B的值. 重难

答案： x²+7y+6;21

4. 已知A = xy² + 6x²y，B = 3x²y - xy² + 1.
(1) 化简：-A + 2B（结果用含x，y的式子表示）；
(2) 若|x - 1| + (y + 2)² = 0，求(1)中化简后的式子的值.

答案：
(1)−3xy²+2
(2)−10