《2025年计算题首都师范大学出版社七年级数学下册北师大版》

15. （8分）2023年冬季呼吸道感染疾病流行，医用器械十分紧缺，某医用器械厂一组有10名工人，每人每天可以生产3个甲零件或4个乙零件.1个甲零件与2个乙零件可组装成一个完整的医用器械，为了组装更多的医用器械，要求每天生产的甲零件与乙零件刚好配套，一组应安排生产甲零件与乙零件的工人各多少名？

答案： 安排4人生产甲零件，安排6人生产乙零件

16. （8分）如图，一个圆柱形饮料瓶有饮料480毫升，当瓶子正放时瓶内饮料高12厘米，当瓶子倒放时空余部分高3厘米，这个饮料瓶最多能装饮料多少毫升？

答案： 这个饮料瓶最多能装饮料600毫升

17. （8分）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需2小时50分，逆风飞行需3小时.
（1）求无风时飞机的飞行速度.
（2）求两城之间的距离.

答案：
(1) 无风时飞机的飞行速度为840 km/h
(2) 两城之间的距离为2448 km

18. （12分）阅读与探究：我们知道分数$\frac{1}{3}$，写为小数即0.$\dot{3}$，反之，无限循环小数0.$\dot{3}$写成分数即$\frac{1}{3}$.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.例如把0.$\dot{5}$写成分数形式时，设x=0.$\dot{5}$，则x=0.555 5…①，根据等式性质得10x=5.555…②，由②－①得10x－x=5.555…－0.555…，即10x－x=5，解方程得x=$\frac{5}{9}$，所以0.$\dot{5}$=$\frac{5}{9}$.
类比应用：
（1）模仿上述过程，把无限循环小数0.$\dot{7}$写成分数形式.
（2）你能把无限循环小数0.$\dot{5}\dot{6}$化成分数形式吗？（写出你的探究过程）
能力提升：将0.$\dot{2}1\dot{3}$化为分数形式，写出过程；
拓展探究：比较大小0.$\dot{9}$_______1（填“＞”“=”或“＜”）.

答案： 类比应用：
(1)$0.\dot{7}=\frac{7}{9}$
(2)$0.\dot{5}\dot{6}=\frac{56}{99}$
能力提升：$0.\dot{2}1\dot{3}=\frac{71}{333}$
拓展探究：=