《2025年计算题首都师范大学出版社七年级数学下册北师大版》

1. 计算巧算
(1)$(-0.25)\times3.14\times40$
(2)$(-\frac{3}{5})\times(+6)\times(-10)\times(-\frac{1}{4})$
(3)$19\times\frac{7}{4}+1.75\times(-10)-(1\frac{3}{4})\times(-7)$

答案： [答案速查]
1.
(1) -31.4　
(2) -9　
(3) 28
[过程详解]
关键点拨　1题
(1)利用乘法交换律计算；
(2)利用乘法交换律、结合律计算；
(3)逆用乘法分配律计算。
解析
1.
(1) (-0.25)×3.14×40
小数化分数方便约分
$=-\frac{1}{4}\times3.14\times40$
$=-\frac{1}{4}\times40\times3.14$
$=-10\times3.14$
$=-31.4$
(2) $(-\frac{3}{5})\times( + 6)\times( - 10)\times(-\frac{1}{4})$
$=-\frac{3}{5}\times6\times10\times\frac{1}{4}$
$=-[(\frac{3}{5}\times10)\times(6\times\frac{1}{4})]$
$=-9$
(3) $19\times\frac{7}{4}+1.75\times(-10)-(1\frac{3}{4})\times(-7)$
$=(19 - 10 + 7)\times\frac{7}{4}$
$=16\times\frac{7}{4}$
$=28$

2. 计算巧算
(1)$9\frac{18}{19}\times15$
(2)$-49\frac{15}{16}\times(-8)$

答案： [答案速查]
2.
(1) 149$\frac{4}{19}$　
(2) 399$\frac{1}{2}$
[过程详解]
关键点拨　2题利用拆分法先把带分数拆开，再利用分配律计算。
解析
2.
(1) $9\frac{18}{19}\times15$
$=(10-\frac{1}{19})\times15$
$=10\times15-\frac{1}{19}\times15$
$=150-\frac{15}{19}$
$=149\frac{4}{19}$
(2) $-49\frac{15}{16}\times(-8)$
$=(-50+\frac{1}{16})\times(-8)$
$=50\times8+\frac{1}{16}\times(-8)$
$=400-\frac{1}{2}$
$=399\frac{1}{2}$

3. 计算巧算
(1)$-2024\times(1 - \frac{1}{2})\times(1 - \frac{1}{3})\times(1 - \frac{1}{4})\times\cdots\times(1 - \frac{1}{2023})\times(1 - \frac{1}{2024})$
(2)$(1+\frac{1}{2})\times(1+\frac{1}{4})\times(1+\frac{1}{6})\times\cdots\times(1+\frac{1}{20})\times(1 - \frac{1}{3})\times(1 - \frac{1}{5})\times(1 - \frac{1}{7})\times\cdots\times(1 - \frac{1}{21})$

答案： [答案速查]
3.
(1) -1　
(2) 1
[过程详解]
关键点拨　3题整体或分组约分即可简便计算。
解析
3.
(1) 原式$=-2024\times\frac{1}{2}\times\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}\times\cdots\times\frac{2022}{2023}\times\frac{2023}{2024}$
$=-2024\times\frac{1}{2024}$
$=-1$
(2) 原式$=\frac{3}{2}\times\frac{5}{4}\times\frac{7}{6}\times\cdots\times\frac{21}{20}\times\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\times\frac{6}{7}\times\cdots\times\frac{20}{21}$
$=(\frac{3}{2}\times\frac{2}{3})\times(\frac{5}{4}\times\frac{4}{5})\times(\frac{7}{6}\times\frac{6}{7})\times\cdots\times(\frac{21}{20}\times\frac{20}{21})$
$=1\times1\times1\times\cdots\times1$
$=1$