《2025年计算题首都师范大学出版社七年级数学下册北师大版》

·解题要点　$\frac{5}{3}x - \frac{1}{2} = \frac{5}{6}x + 1$.
　　　　　　　去分母，得______$(\frac{5}{3}x - \frac{1}{2}) = 6(\frac{5}{6}x + 1)$，（方程两边同时乘______）
　　　　　　　去括号，得$10x - 3 =$______.
　　　　　　　移项，合并同类项，方程两边同除以5，得$x = \frac{9}{5}$.
　　　　　　　明算理：求解含分母的一元一次方程，①利用等式基本性质2去分母；②转化成含括号类方程求解.

答案： 6 6 5x+6

·关键点津　①方程两边同时乘分母的______，注意每一项都要乘，防止漏乘.
　　　　　　　②在去掉分母后，若分子为多项式，则要把分子看作一个整体，需要______.

答案： ①最小公倍数 ②加括号

1. $\frac{x - 3}{2} = \frac{x + 1}{3}$

答案： $x = 11$

2. $\frac{3x - 2}{4} - \frac{5x - 7}{6} = -1$

答案： $x = 20$

3. $\frac{2x - 1}{4} = \frac{x - 2}{3} + 1$

答案： $x=\frac{7}{2}$

4. $\frac{4x - 3}{5} - \frac{1}{5} = \frac{x - 2}{3}$

答案： $x=\frac{2}{7}$

5. $\frac{1 - 2x}{3} = \frac{3x + 4}{5} - 3$

答案： $x = 2$

6. $-\frac{2x + 1}{3} = \frac{5x - 1}{6} - 1$

答案： $x=\frac{5}{9}$

7. $\frac{17 - 2x}{3} = 1 - \frac{5 + 2x}{6}$

答案： $x = 16.5$

8. $\frac{1}{2}x - \frac{x + 5}{6} = 1 - \frac{x - 3}{2}$

答案： $x = 4$

9. $\frac{x + 3}{6} - \frac{1 - x}{2} = 1 - \frac{3 - 2x}{4}$ 易错题

答案： $x=\frac{3}{2}$