《2025年53精准练七年级数学下册北师大版山西专版》

1.若$x^{3}\div x = x^{n}$，则$n=$（ ）
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

答案： B

2.[2024晋中期中]下列各式中，计算结果等于$a^{6}$的是（ ）
A. $a^{2}\cdot a^{3}$
B. $a^{9}-a^{3}$
C. $a^{12}\div a^{2}$
D. $a^{12}\div a^{6}$

答案： D

3.下列计算正确的是（ ）
A. $b^{2}\div (-b)^{2}=0$
B. $(-b)^{4}\div (-b)^{3}=b$
C. $(-b)^{5}\div b^{2}=-b^{3}$
D. $-b^{6}\div (-b^{4})=-b^{2}$

答案： C

4.计算：
(1)$x^{4}\div (-x^{2})$； (2)$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{m}\div \left(-\dfrac{1}{2}\right)^{n}$；
(3)$(m - n)^{10}\div (n - m)^{3}$； (4)$-a^{2t + 1}\div a^{t + 1}$.

答案： 解:
(1) 原式$=-x^{4 - 2}=-x^{2}$.
(2) 原式$=\left(-\frac{1}{2}\right)^{m - n}$.
(3) 原式$=(n - m)^{10}\div(n - m)^{3}=(n - m)^{10 - 3}=(n - m)^{7}$.
(4) 原式$=-a^{2t + 1-(t + 1)}=-a^{2t + 1 - t - 1}=-a^{t}$.

5.已知$2^{a - b}=4$，$2^{b}=4$，那么$2^{a}$的值为________.

答案： 16

6.[2024朔州期末]已知$3^{2m}=10$，$3^{n}=2$，则$9^{2m - n}$的值是（ ）
A. 25
B. 96
C. 5
D. 3

答案： A

7.[2024太原期中]计算$2024^{0}$的结果是（ ）
A. 2024
B. 1
C. $\dfrac{1}{2024}$
D. 0

答案： B

8.如果$(m + 3)^{0}=1$，那么（ ）
A. $m\neq0$
B. $m = - 3$
C. $m\neq - 3$
D. $m = - 3$或$m = 0$

答案： C

9.计算：(1)$4^{-3}=$________；
(2)$(-1)^{2025}+\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{-2}-(\pi - 3.14)^{0}=$________.

答案：
(1)$\frac{1}{64}$
(2)2

10.计算：
(1)$(-x)^{-6}\div (-x)^{-11}$； (2)$\left(\dfrac{1}{3}\right)^{-2}\div \left(\dfrac{1}{3}\right)^{2}$；
(3)$-b^{-t}\div b^{1 - 3t}$.

答案： 解:
(1) 原式$=(-x)^{6 - (-11)}=(-x)^{5}=-x^{5}$.
(2) 原式$=\left(\frac{1}{3}\right)^{-2 - 2}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}=81$.
(3) 原式$=-b^{-t-(1 - 3t)}=-b^{2t - 1}$.

11.[2024长治期末]国际学术期刊《自然》在2024年5月发表了我国生物专家朱家鹏教授及其团队研究成果，团队突破“蛋白质纯化”这一传统概念，直接对线粒体成像，获得了迄今为止最清晰、最接近真实生理状态的线粒体原位膜蛋白高分辨率三维解析结构，局部分辨率最高达0.000 000 000 18米，其中0.000 000 000 18用科学记数法表示为（ ）
A. $1.8\times10^{-9}$
B. $0.18\times10^{-10}$
C. $18\times10^{-11}$
D. $1.8\times10^{-10}$

答案： D

12.嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆，标志着中国航天业向前又迈出了一大步.嫦娥五号返回器在接近大气层时，飞行1 m大约需要$8.9\times10^{-5}$秒.将数据$8.9\times10^{-5}$用小数表示为（ ）
A. 0.000 089
B. 0.000 089
C. -0.000 089
D. -0.000 089

答案： B

13.用科学记数法表示下列数：
(1)0.567；
(2)-0.000 000 000 202 5.

答案： 解:
(1) 原式$=5.67\times10^{-1}$.
(2) 原式$=-2.025\times10^{-10}$.

14.计算：$(-a)^{5}\div a^{3}\cdot a^{2}$.

答案： 解: 原式$=-a^{5}\div a^{3}\cdot a^{2}=-a^{5 - 3 + 2}=-a^{4}$.