《2025年53精准练七年级数学下册北师大版山西专版》

1. 计算$(-2x)^{3}\div x$的结果是（ ）
A. $6x^{3}$
B. $8x^{2}$
C. $-8x^{2}$
D. $-6x^{3}$

答案： C

2. 下列计算正确的是（ ）
A. $-x^{2}y^{4}\div\frac{1}{4}xy=-xy^{3}$
B. $16a^{6}b^{4}c\div8a^{3}b^{2}=2a^{2}b^{2}c$
C. $9x^{9}y^{2}\div(-3x^{3}y)=-3x^{3}y$
D. $-a^{4}\div(-a)^{2}=-a^{2}$

答案： D

3. 若“$\square\times(-\frac{1}{2}x^{2}y)=-4x^{4}y^{3}$”，则“$\square$”内应填的单项式是________.

答案： $8x^{2}y^{2}$

4. 已知$6a^{3}b^{m}\div3a^{n}b^{2}=2b^{2}$，则$n - m =$_______.

答案： -1

5. 计算：
(1)$\frac{8}{3}a^{3}x^{3}\div(-\frac{2}{3}ax^{2})$；
(2)$-12(x^{4}y^{3})^{3}\div(\frac{1}{2}x^{2}y^{3})^{2}$；
(3)$[(-2a^{5})^{-2}\div a^{-12}]^{2}$；
(4)$(4\times10^{9})\div(-2\times10^{3})$.

答案：
解：
(1)原式=$\frac{8}{3}\div(-\frac{2}{3})\cdot a^{2}\cdot x=-4a^{2}x$.
(2)原式=$-12x^{12}y^{9}\div\frac{1}{4}x^{4}y^{6}=-48x^{8}y^{3}$.
(3)原式=$(\frac{1}{4}a^{-10}\div a^{-12})^{2}=(\frac{1}{4}a^{2})^{2}=\frac{1}{16}a^{4}$.
(4)原式=$-2\times10^{6}$.

6. 以下四个算式：①$(x^{4}-5x^{3})\div x^{3}=x - 5$；
②$(6a^{3}b + 2a^{2}b)\div\frac{1}{2}a^{2}b = 3a + 1$；
③$(3x^{2}-4x)\div4x=\frac{3}{4}x$；
④$(-12m^{3}+8m^{2}-4m)\div(-2m)=6m^{2}+4m - 2$.
其中正确的个数是（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： A

7. 按照下列程序输入$m$进行计算，最后的结果是（ ）


A. $m^{2}$
B. $m$
C. $-1$
D. $m^{2}-1$

答案： B

8. 有两块总面积相等的场地，左边场地为正方形，由四部分构成，各部分的面积数据如图所示.右边场地为长方形，长为$2(a + b)$，则宽为（ ）

A. $\frac{1}{2}$
B. 1
C. $\frac{1}{2}(a + b)$
D. $a + b$

答案： C

9. 计算：
(1)[2024太原期中]$(9m^{3}n^{2}+3mn)\div3mn$；
(2)$(-\frac{3}{4}x^{3}y^{4}-6xy^{2}-\frac{3}{2}xy)\div(-\frac{3}{2}xy)$.

答案： 解：
(1)原式=$3m^{2}n + 1$.
(2)原式=$\frac{1}{2}x^{2}y^{3}+4y + 1$.

10. 先化简，再求值：
$[(-x + 1)(3x - 1)+(3x - 1)^{2}]\div(-4x)$，其中$x=\frac{3}{2}$.

答案： 解：原式=$(-3x^{2}+x + 3x - 1 + 9x^{2}-6x + 1)\div(-4x)$
=$(6x^{2}-2x)\div(-4x)$
=$-\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}$. 
当$x = \frac{3}{2}$时，原式=$-\frac{3}{2}\times\frac{3}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{7}{4}$.