《2025年小学生学习园地五年级数学下册青岛版五四制》

自主练习三 6. 一个时钟的分针长10cm。
（1）从2时到3时，分针针尖走了多少厘米？
（2）从2时到3时，分针扫过的面积是多少平方厘米？

答案： （1）62.8厘米
解析：分针走一圈，针尖路程为$2\pi r=2×3.14×10=62.8\,cm$。
（2）314平方厘米
解析：扫过面积为$\pi r^2=3.14×10^2=314\,cm^2$。

自主练习三 7. 一根长18.84m的绳子正好绕树干6圈，树干横截面的面积是多少平方米？（假设树干横截面为圆形）

答案： 0.785平方米
解析：树干周长$C=18.84÷6=3.14\,m$，半径$r=3.14÷(2×3.14)=0.5\,m$，面积$S=3.14×0.5^2=0.785\,m^2$。

自主练习三 8. 计算下列各图中阴影部分的面积。
（1）（图中显示圆环，外圆半径12cm，内圆半径8cm）
（2）（图中显示长方形内有一个半圆，长方形长6dm，半圆直径等于长方形长）
（3）（图中显示正方形内有一个圆，圆半径7dm，正方形边长等于圆直径）

答案： （1）251.2$cm^2$
解析：$S=\pi(R^2-r^2)=3.14×(12^2-8^2)=3.14×80=251.2\,cm^2$
（2）3.87$dm^2$
解析：长方形面积$6×3=18\,dm^2$，半圆面积$\frac{1}{2}×3.14×3^2=14.13\,dm^2$，阴影面积$18-14.13=3.87\,dm^2$
（3）42.14$dm^2$
解析：正方形面积$(14)^2=196\,dm^2$，圆面积$3.14×7^2=153.86\,dm^2$，阴影面积$196-153.86=42.14\,dm^2$