《2025年小学生学习园地五年级数学下册青岛版五四制》

1. 填一填。
（1）用圆规画一个直径是6cm的圆，圆规两脚之间的距离是（ ）cm，所画圆的面积是（ ）cm²。
（2）在同圆或等圆中，圆的周长是直径的（ ）倍。
（3）已知大圆的半径是2cm，小圆的半径是1cm，那么大圆周长和小圆周长之比是（ ），大圆面积和小圆面积之比是（ ）。
（4）有一个圆环，外圆半径是4dm，内圆半径是3dm。这个圆环的面积是（ ）dm²。
（5）把一根铁丝围成一个正方形，其边长为15.7cm。如果围成一个圆，那么这个圆的面积是（ ）cm²。

答案： （1）3，28.26；（2）π；（3）2:1，4:1；（4）21.98；（5）314
解析：
（1）圆规两脚距离为半径$ \frac{6}{2}=3 \, cm $，面积$ \pi × 3^2 = 28.26 \, cm^2 $。
（2）周长公式$ C = \pi d $，故为π倍。
（3）周长比=半径比=2:1，面积比=半径平方比=4:1。
（4）圆环面积$ \pi (4^2 - 3^2) = 3.14 × 7 = 21.98 \, dm^2 $。
（5）铁丝长$ 4 × 15.7 = 62.8 \, cm $，圆半径$ \frac{62.8}{2\pi} = 10 \, cm $，面积$ \pi × 10^2 = 314 \, cm^2 $。

2. 计算下面图形的周长和面积。
（1）（图：左边半圆，右边长方形，长方形长120dm，宽100dm，半圆直径=长方形宽100dm）
（2）（图：半圆，半径3m）

答案： （1）周长497dm，面积15925dm²；（2）周长15.42m，面积14.13m²
解析：
（1）周长=长方形2条长+1条宽+半圆弧长：$ 2 × 120 + 100 + \frac{1}{2} × \pi × 100 = 240 + 100 + 157 = 497 \, dm $。面积=长方形面积+半圆面积：$ 120 × 100 + \frac{1}{2} \pi × 50^2 = 12000 + 3925 = 15925 \, dm^2 $。
（2）周长=半圆弧长+直径：$ \frac{1}{2} × 2\pi × 3 + 6 = 3\pi + 6 \approx 9.42 + 6 = 15.42 \, m $。面积$ \frac{1}{2} \pi × 3^2 = 14.13 \, m^2 $。