《2025年考点集训与满分备考九年级数学下册冀教版》

1. ⊙O的半径是3，OA = 3，那么点A与⊙O的位置关系是（ ）
A. 点A在圆外
B. 点A在圆内
C. 点A在圆上
D. 无法确定

答案： C ［解析］$\because\odot O$的半径为3，点$A$到圆心$O$的距离为3，即点$A$到圆心$O$的距离等于圆的半径，$\therefore$点$A$在$\odot O$上.

2. 教材P4，T2·练习变式 如图，爆炸区50 m内是危险区，一人在离爆炸中心O点30 m的A处，这人沿着射线______的方向离开最快，最少离开______m可进入安全区域.

答案： $OA$ 20 ［解析］$\because$爆炸区50 m内是危险区，一人在离爆炸中心$O$点30 m的$A$处，$\therefore$这人沿射线$OA$的方向离开最快，最少离开$50 - 30 = 20(\text{m})$可进入安全区域.

3. 已知⊙O的直径为6 cm，与圆同一平面内有一个点P到圆心O的距离为5 cm，则点P与⊙O的位置关系是（ ）
A. 在圆上
B. 在圆外
C. 在圆内
D. 无法确定

答案： B ［解析］$\because\odot O$的直径为6 cm，$\therefore\odot O$的半径为3 cm，$\because P$到圆心的距离为5 cm，$3\text{ cm}＜5\text{ cm}$，$\therefore$点$P$在$\odot O$外.

4. 重点⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在⊙O外，则（ ）
A. d ＜ 4
B. d = 4
C. d ＞ 4
D. d≥4

答案： C ［解析］$\because$点$P$在圆外，且$\odot O$的半径为4，$\therefore d＞4$.

5. 如图，平面直角坐标系中以坐标原点为圆心，1为半径作⊙O，则此坐标系中点$(\frac{1}{2},\frac{1}{2})$与⊙O的位置关系是（ ）

A. 在圆内
B. 在圆外
C. 在圆上
D. 无法确定

答案： A ［解析］设点$P$的坐标是$(\frac{1}{2},\frac{1}{2})$，$\therefore OP=\sqrt{(\frac{1}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，而$\odot O$的半径为1，$\therefore OP$小于圆的半径，$\therefore$点$P$在圆内.

6. 若点A在⊙O内，点B在⊙O外，OA = 3，OB = 5，则⊙O的半径r的取值范围是（ ）
A. 0 ＜ r ＜ 3
B. 2 ＜ r ＜ 8
C. 3 ＜ r ＜ 5
D. r ＞ 5

答案： C ［解析］$\because$点$A$在半径为$r$的$\odot O$内，点$B$在$\odot O$外，$\therefore OA$小于$r$，$OB$大于$r$，$\because OA = 3$，$OB = 5$，$\therefore 3＜r＜5$.

7. 如图，在矩形ABCD中，AB = 3，AD = 4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是（ ）

A. 点A
B. 点B
C. 点C
D. 点D

答案： C ［解析］题图中连接$AC$，$\because AB = CD = 3$，$AD = 4$，$\therefore AC = 5$，$\because AB = 3＜4$，$AD = 4$，$AC = 5＞4$，$\therefore$点$B$在$\odot A$内，点$D$在$\odot A$上，点$C$在$\odot A$外.

8. 若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(1,2)，点P的坐标是(5,2)，那么点P的位置（ ）
A. 在⊙A内
B. 在⊙A上
C. 在⊙A外
D. 不能确定

答案： A ［解析］$\because$圆心$A$的坐标是$(1,2)$，点$P$的坐标是$(5,2)$，$\therefore AP = 4＜5$，$\therefore$点$P$在$\odot A$内.

9. 已知⊙O的半径OA长为$\sqrt{2}$，若$OB = \sqrt{3}$，则可以得到的正确图形可能是（ ）

答案： A ［解析］$\because\odot O$的半径$OA$长为$\sqrt{2}$，$OB=\sqrt{3}$，$\therefore OA＜OB$，$\therefore$点$B$在圆外.