《2025年小学生学习指导丛书六年级数学下册人教版》

1. 看图算一算，填一填。（单位：cm）
右图中梯形的面积是(　　　)平方厘米。如果在这个梯形中截取一个最大的平行四边形，这个平行四边形的面积是(　　　)平方厘米；如果在这个梯形中截取一个最大的三角形，这个三角形的面积是(　　　)平方厘米。

答案： 234;180;144

2.下列这些图分别是从哪个方向看到的？

　　 　　

答案： 右;上;前

3. 求下面图形阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）
(1)

答案： （1）
周长：$5\pi\div2 + 4 + 3 = 14.85$(厘米)
面积：$3.14\times(5\div2)^2\div2 - 4\times3\div2$
$= 3.14\times6.25\div2 - 6$
$= 9.8125 - 6$
$= 3.8125$(平方厘米)
（2）
周长：$3.14\times4\times2 + 4\times4 = 25.12 + 16$
$= 41.12$(厘米)
面积：$3.14\times(4\div2)^2\times2 = 3.14\times4\times2$
$= 25.12$(平方厘米)

4. 一个直角梯形麦地，上底长60 m，若将上底延长20 m就得到一个正方形。如果每平方米收小麦0.9 kg，这块地可以收小麦多少千克？

答案： $60 + 20 = 80(m)$
$S=(60 + 80)\times80\div2 = 140\times80\div2 = 5600(m^2)$
$0.9\times5600 = 5040$(千克)
答：这块地可以收小麦 5040 千克。

5. 如右图所示，一个长方形的一部分和一个底为6厘米的三角形的一部分重叠在一起。已知三角形ABC的面积比长方形EBCD的面积大10.5平方厘米，求图中AE的长。

答案： $6\times4 + 10.5 = 24 + 10.5 = 34.5(cm^2)$
$34.5\times2\div6 - 4 = 11.5 - 4 = 7.5(cm)$
答：图中 AE 的长是 7.5 cm。