《2025年小学生学习指导丛书六年级数学下册人教版》

1. 解比例。
$\frac{1}{6}:0.4 = 0.5:x$ $\frac{9}{x}=\frac{4.5}{0.8}$ $\frac{3}{5}:1\frac{4}{5}=0.375:x$

答案： $\frac{1}{6}:0.4 = 0.5:x$
解：$\frac{1}{6}x = 0.4×0.5$
$\frac{1}{6}x×6 = 0.2×6$
$x = 1.2$
$\frac{9}{x}=\frac{4.5}{0.8}$
解：$4.5x = 9×0.8$
$4.5x÷4.5 = 7.2÷4.5$
$x = 1.6$
$\frac{3}{5}:1\frac{4}{5}=0.375:x$
解：$\frac{3}{5}x = 1\frac{4}{5}×\frac{3}{8}$
$\frac{3}{5}x×\frac{5}{3}=\frac{9}{5}×\frac{3}{8}×\frac{5}{3}$
$x = \frac{9}{8}$

2. (1)在一幅线段比例尺是$0$ $20$ $40$km 的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是$8$cm，两地之间的实际距离是(　　　)km；如果甲、丙两地的实际距离是$90$km，那么图上距离是(　　　)cm。

答案： 160;4.5

(2)一个非零的自然数和它的倒数成(　　　　)比例。

答案： 反

(3)把$x:15 = 20:75$改写成乘法算式：(　　　)×(　　　)=(　　　)×(　　　)，$x=$(　　　)。

答案：  75; $x$ ; 20 ;15 ;4 

(4)如果把一个长$3$厘米、宽$2$厘米的长方形按$3:1$放大，那么放大后的长方形的周长是原来的(　　　　)倍，面积是原来的(　　　　)倍。

答案： 3;9

(5)甲、乙两车的速度比是$5:6$。
如果在相同的时间内甲车行了$150$千米，乙车行了(　　　　　)千米。

答案： 180

(6)古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐至足底的长度之比约是$0.618:1$(称为黄金分割比)。若某人满足黄金分割比，且肚脐至足底的长度为$108$cm，则其身高约是(　　　　　)。(答案保留整数)

答案：
(6)175 cm

3. 右图表示张老师骑自行车所用的时间和行驶的路程的关系。
(1)骑自行车所用的时间和行驶的路程成正比例吗？为什么？
　　　　
(2)张老师骑自行车$3$小时行驶了多少千米？他行驶$75$千米要几小时？

答案：
(1)答：因为“路程÷时间 = 速度(一定)”，所以骑自行车所用的时间和路程成正比例。
(2)解：设3小时行驶$x$千米，行驶75千米需要$y$小时。
$x:3 = 30:2$
$x = 45$
$75:y = 30÷2$
$y = 5$
答：3小时行驶了45千米，行驶75千米要5小时。