《2025年小学生学习指导丛书六年级数学下册人教版》

1. （1）下列等式中是比例的有(　　　)。
①$3.6×2 = 2.4×3$ ②$\frac{3.6}{3}=\frac{2.4}{2}$ ③$15:x = 25:5$ ④$x:4 = 8$
A. ③和④
B. ①和③
C. ①、③和④
D. ②和③

答案： D

（2）下列说法错误的是(　　　)。
A. 比例是一个等式，但等式不一定是比例
B. 解比例就是求比例中的未知项
C. $3x = 4y$，则$x:y = 3:4$
D. $3a = 5×4$，则$a:5 = 4:3$

答案： C

（3）在一个比例里，两个内项的积是1，两个外项不可能是(　　　)。
A. $x$和5
B. $\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$
C. $\frac{7}{8}$和$\frac{8}{7}$
D. 2和$\frac{1}{2}$

答案： B

2. 解比例。
（1）$x:9 = 8:6$ （2）$0.8:x = 21:84$ （3）$3.2:y=\frac{2}{5}:\frac{1}{2}$
（4）$\frac{a}{2.5}=\frac{4}{5}$ （5）$\frac{1}{2}:x=\frac{3}{8}:\frac{3}{4}$ （6）$6:3.6 = m:1.8$

答案： 解: （1）$6x = 8×9$，$x = 72÷6$，$x = 12$；（2）$21x = 0.8×84$，$x = 3.2$；（3）$\frac{2}{5}y = 3.2×\frac{1}{2}$，$y = 4$；（4）$5a = 4×2.5$，$a = 2$；（5）$\frac{3}{8}x = \frac{3}{4}×\frac{1}{2}$，$x = 1$；（6）$3.6m = 1.8×6$，$m = 3$

3. 用方程或比例知识解答问题。
（1）有两袋大米，甲袋大米重量的$\frac{3}{4}$和乙袋大米重量的$\frac{4}{5}$相等。如果甲袋大米重160 kg，乙袋大米重多少千克？
（2）一座古廊桥模型长1.2 m，它的长度与实际长度的比是1:25，这座古廊桥的实际长度是多少米？

答案： 解:
(1)设乙袋大米为$x$千克。$\frac{4}{5}x = 160×\frac{3}{4}$，$x = 150$ 答:乙袋大米重150千克。
解:
(2)设这座古廊桥的实际长度是$x$米。$1.2:x = 1:25$，$x = 1.2×25$，$x = 30$ 答:这座古廊桥的实际长度是30米。