《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学下册苏教版江苏专版》

5. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是24立方厘米，那么圆锥的体积是( )立方厘米；如果圆锥的体积比圆柱的体积少24立方厘米，那么圆柱的体积是( )立方厘米。

答案： 8 36

6. 一个圆柱，高是4厘米，如果高增加1厘米，表面积就比原来增加31.4平方厘米。原来圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。

答案： 125.6 314

7. 一个圆锥形容器，底面半径是5厘米，高是18厘米，在里面装满水，倒入与它等底等高的圆柱形容器里，这时水面高( )厘米，还可以倒入( )毫升水。(忽略容器壁厚度)

答案： 6 942

8. 有一个棱长为6分米的正方体铁块，如果将它熔铸成一个圆柱，那么这个圆柱的体积是( )立方分米；如果将这个正方体铁块削成一个最大的圆锥，那么这个圆锥的体积是( )立方分米。

答案： 216 56.52

9. 一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积将扩大到原来的( )倍；一个圆锥的底面半径扩大到原来的3倍，高也扩大到原来的3倍，它的体积将扩大到原来的( )倍。

答案： 4 27

10. (亮点原创)有大、小两种玻璃球，放入装有同样多水的相同圆柱形容器中，如下图。
　　　　　　　　
　　(1) 大球的体积是( )立方厘米。
　　(2) 大球与小球的体积比是( )。
　　(3) 图④中水面的高度是( )厘米。

答案： （1）56.52 （2）4 : 1 （3）6.5 解析 由题图①和题图②可知放入1个大球水面上升$6 - 4 = 2$（厘米），由题图①和题图③可知放入1个小球水面上升$(6 - 4)÷4 = 0.5$（厘米），放入1个大球和1个小球水面要上升$2 + 0.5 = 2.5$（厘米），题图④中水面的高度为$4 + 2.5 = 6.5$（厘米）。

11. 如图，一个饮料瓶的内直径是8 cm，这个饮料瓶的容积相当于一个底面内直径是8 cm、高是( )cm的圆柱形容器的容积。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 20 解析 由题图可知饮料瓶的容积是1个高为14 cm、底面直径为8 cm的圆柱体和1个高为6 cm、底面直径为8 cm的圆柱体体积之和，即相当于一个底面内直径是8 cm、高是$14 + 6 = 20$（cm）的圆柱形容器的容积。

三、判断题。（每题1分，共5分）
1. 从圆锥的顶点到底面上的任意一点的距离就是圆锥的高。　　　　　　　　　　　( )
2. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则侧面积扩大到原来的4倍。　　　( )
3. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削掉部分的体积是圆锥体积的2倍。　　　　　( )
4. 底面积和高都相等的长方体和圆锥，长方体的体积是圆锥体积的3倍。　　　　　( )
5. 圆柱的侧面展开后不可能得到一个平行四边形。　　　　　　　　　　　　　　　　( )

答案： 1. × 2. × 3. √ 4. √ 5. ×

1. 一个圆柱的侧面展开后正好是一个正方形，那么圆柱的高和它底面直径的比是( )。
A. 1：1 　　　　　　
　B. 1：π 　　　　　　
　C. 2：π 　　　　　　
　D. π：1

答案： D