《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学下册苏教版江苏专版》

6. 新情境 动手操作 在一节拓展课堂中，言老师和4名同学合作测量一些螺丝钉的体积，他们进行如下的测量与操作。请你根据下面的信息，求一枚螺丝钉的体积。(6分)
① 丁丁准备了一个圆柱形的玻璃杯，从里面测量后得到玻璃杯的底面直径是4厘米，高是10厘米。
② 朵朵往玻璃杯里注入一些水，水的高度与水面离杯口的距离之比是1∶1。
③ 乐乐把20枚相同的螺丝钉放入玻璃杯(螺丝钉浸没在水中)。
④ 笑笑测量了此时水的高度与水面离杯口的距离之比是3∶2。

答案： 玻璃杯的容积：$3.14×(4÷2)^2×10 = 125.6$（立方厘米） 水的体积：$125.6÷2 = 62.8$（立方厘米） 螺丝钉的体积：$125.6×\frac{3}{3 + 2} - 62.8 = 12.56$（立方厘米） $12.56÷20 = 0.628$（立方厘米）

1. 如图，在四边形ABCD中，AB = 3BE，AD = 3AF，平行四边形BODC的面积是48平方厘米，四边形AEOF的面积是(　　　)平方厘米。(4分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 24 解析：从题图中可以看出，三角形 ABF 与三角形 ABD 的高相等，$AD = 3AF$，则三角形 ABD 的面积是三角形 ABF 面积的 3 倍；同理可得，三角形 ABD 的面积是三角形 BDE 面积的 3 倍。由此可以推出，三角形 ABF 的面积等于三角形 BDE 的面积。若从这两个三角形中同时减去三角形 BOE，则剩下的图形面积相等，即四边形 AEOF 与三角形 BOD 的面积相等。因为三角形 BOD 的面积是平行四边形 BODC 面积的一半，所以四边形 AEOF 的面积也是平行四边形 BODC 面积的一半。四边形 AEOF 的面积为$48÷2 = 24$（平方厘米）。

2. 一个底面半径为2分米、高为4分米的圆柱形容器里装有部分水。当容器底面的一点紧贴着桌面倾斜时(如图，单位：分米)，容器里的水刚好不溢出。容器里的水有多少升?(容器壁的厚度忽略不计)(6分)
　　　　

答案： $3.14×2^2×4 = 50.24$（立方分米） $3.14×2^2×(4 - 1)÷2 = 18.84$（立方分米） $50.24 - 18.84 = 31.4$（立方分米） 31.4 立方分米 = 31.4 升 解析：先根据圆柱的体积计算公式求出容器的容积是$3.14×2^2×4 = 50.24$（立方分米）；无水的部分看作是一个底面半径为 2 分米、高为$(4 - 1)$分米的圆柱的一半，再根据圆柱的体积计算公式求出无水部分的体积是$3.14×2^2×(4 - 1)÷2 = 18.84$（立方分米）；最后，用容器的容积减去无水部分的体积即可求解。