《2025年亮点给力提优课时作业本六年级数学下册苏教版江苏专版》

6. 人民广场的音乐喷泉是一座由48根内直径为2厘米的出水管围成的圆形喷泉(如图)。音乐喷泉运行时，水喷涌的速度是5米/秒。如果不运行水循环系统，那么一分钟会浪费多少吨水？(每立方米水的质量是1吨)(5分)
　　　

答案： 2厘米 = 0.02米 1分 = 60秒 $3.14×(0.02÷2)^{2}×5×60×48×1 = 4.5216$（吨）

7. 在一个圆柱形储水桶里，把一段底面半径为4厘米的圆柱形钢材全部浸入水中，这时水面上升10厘米。把这段钢材竖着拉出水面6厘米，水面下降4厘米。求这段钢材的体积。(水未溢出)(6分)

答案： $3.14×4^{2}×6÷4 = 75.36$（平方厘米） $75.36×10 = 753.6$（立方厘米）

1. 如图，原来圆柱的高是30厘米，底面半径是10厘米，切割后，底面是一个圆心角为270°的扇形，切割后立体图形的表面积是( )平方厘米。(4分)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 2484 解析 切割后，底面是一个圆心角是$270^{\circ}$的扇形，$270^{\circ}÷360^{\circ}=\frac{3}{4}$，即剩下了原来圆柱的$\frac{3}{4}$，用原来圆柱的侧面积和底面积分别乘$\frac{3}{4}$，再加上多出来的2个长30厘米、宽10厘米的长方形的面积，即可求出这个立体图形的表面积，即$3.14×10^{2}×\frac{3}{4}×2+3.14×10×2×30×\frac{3}{4}+30×10×2 = 2484$（平方厘米）。

2. (新素养 推理意识)两个正方体木块的体积之差为4104立方厘米，如果以正方体的一面为底加工成最大的圆锥(如图)，那么加工成的两个圆锥的体积之差是多少立方厘米？(6分)
　　　

答案： 设一个正方体的棱长是a厘米。 正方体的体积：$a^{3}$立方厘米 加工成的最大的圆锥的体积：$\frac{1}{3}×\pi×(\frac{a}{2})^{2}×a=\frac{1}{12}\pi a^{3}$（立方厘米） $4104×\frac{3.14}{12}=1073.88$（立方厘米）